如题所述
解题过程如下：
椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都对称. 椭球面的对称平面、对称轴与对称中心依次叫做椭球面的主平面、主轴与中心.椭球面的三条对称轴与椭球面的交点叫做椭球面的顶点, 因此椭球面的顶点为 (±a, 0, 0), (0, ±b, 0), (0, 0, ±c). 同一条轴上的两顶点间的线段以及它们的长度2a, 2b, 2c叫做椭球面的轴，它的一半叫做半轴.
扩展资料
一般地，运用解析方法对曲面标准方程进行讨论的步骤可概括为：
(1) 曲面的对称性：讨论图形各部分之间的关系；
(2) 曲面的范围：讨论图形存在的范围；
(3) 曲面和坐标轴、坐标平面的关系：以便对图形的大概轮廓有所了解；
(4) 确切研究曲面的弯曲变化情况：主要方法是平行截割法. 它是用一族平行平面来截割曲面，研究截口曲线是怎样变化的，也叫平行截面法，或平行截口线法.
具体回答如图：
在空间直角坐标系下，由方程x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中a，b，c为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0. 该方程叫做椭球面的标准方程。
扩展资料：
椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都对称，椭球面的对称平面、对称轴与对称中心依次叫做椭球面的主平面、主轴与中心。
椭球面的三条对称轴与椭球面的交点叫做椭球面的顶点，因此椭球面的顶点为 (±a, 0, 0), (0, ±b, 0), (0, 0, ±c)。同一条轴上的两顶点间的线段以及它们的长度2a， 2b， 2c叫做椭球面的轴，它的一半叫做半轴。
参考资料来源：
在空间直角坐标系下，由方程
x²/a²+y²/b²+z²/c²=1
所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中abc为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0. 该方程叫做椭球面的标准方程。
具体回答如图：
在空间直角坐标系下，由方程x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中a，b，c为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0. 该方程叫做椭球面的标准方程。
扩展资料
椭球基本信息
如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。
* a=b=c 球；
* a=b>c 扁球面（形状类似圆盘）；
* a=b<c 长球面（形状类似雪茄，有两个焦点，从其中一个焦点发出的光，经椭球内面反射后，光线都会聚于另一个焦点上，从椭球外射向椭球的其中一个焦点的光，经椭球外面反射后，光线的反向延长线都会聚于椭球的另一个焦点上）；
* a>b>c 不等边椭球（“三条边都不相等”）。
点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。
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