如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比

图传错了吧。。。

是这样的么

要是这样的话 步骤如下

解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，

即SA=a，BS=b，SC=c.

由长方体，得SA，BS，SC两两垂直，

所以V(A-BSC)=(1/3)·SA·S(△BSC)=(1/3)a×(1/2)bc=(1/6)abc

于是V(S-ABC)=V(A-BSC)=(1/6)abc

故剩下几何体的体积V=abc-(1/6)abc=(5/6)abc

因此，V(S-ABC):V=1:5