多少条边？这些边围出多少区域？并将结果填入下表：
图 a b c d
顶点数（V）：
边数（E）：
区域数（F）：
2.根据表中数值，写出平面图形的顶点数，边数，区域数之间的一种关系：
3.如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，那么利用问题2的结论，这个平面图形有（ ）条边。
解：（1）结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有6个顶点、8条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
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第1个回答 2013-01-16
例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域
第2个回答 2013-01-19
a 顶点数是4 边数是6 区域数是3
b 顶点数是7 边数是9 区域数是3
c 顶点数是8 边数是6 区域数是3
d 顶点数是10 边数是15区域数是6
b 顶点数是7 边数是9 区域数是3
c 顶点数是8 边数是6 区域数是3
d 顶点数是10 边数是15区域数是6
