把1～100这100个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，留1，擦去2,3,4，留5，擦去6,7,8……（每擦去3个数，留一个数）。直到最后剩下的一个数是多少？
A、47 B、48 C、49 D、64
过程 及 思路
【解析】考察点：周期循环等比数列的问题
这个题目考到的可能性不是特别大，但是不排除。
主要是看间隔编号的个数。 如该题间隔编号就是1个。例如留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么公式是： 2/1×（A－2^n），这是最后剩下的数字2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×（A－3^n）
间隔是3：4/3×（A－4^n）
间隔是4：5/4×（A－5^n）
特别注意的是：此题的A值不是随便定的，必须满足A－1要能够除以间隔编号数目，否则最后的结果就是全部被拿走。
该题答案是：按照公式4/3×（100－4^3）=48，但是这是按照去1开始得如果是留1，那么答案是48＋1＝49
这个题目考到的可能性不是特别大，但是不排除。
主要是看间隔编号的个数。 如该题间隔编号就是1个。例如留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么公式是： 2/1×（A－2^n），这是最后剩下的数字2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×（A－3^n）
间隔是3：4/3×（A－4^n）
间隔是4：5/4×（A－5^n）
特别注意的是：此题的A值不是随便定的，必须满足A－1要能够除以间隔编号数目，否则最后的结果就是全部被拿走。
该题答案是：按照公式4/3×（100－4^3）=48，但是这是按照去1开始得如果是留1，那么答案是48＋1＝49
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第1个回答 2013-03-01
留1个去3个 ，可以将4个数看作一组：
第一组1，2，3，4 第二组：5，6，7，8 ……设第x组剩的是4x-3（x取自然数1到25） 共25个数：1，5，9，13，……每擦去3个数，留一个数，再将4个数分为一组。第y组剩16y-15(y取自然数1到7) 剩下1，17，33，49，65，81，97共7个数 排成圆形依据题意再从97开始，去掉1，17，33，剩97，49，65，81 再由49开始去掉65，81，97 剩49选C
第一组1，2，3，4 第二组：5，6，7，8 ……设第x组剩的是4x-3（x取自然数1到25） 共25个数：1，5，9，13，……每擦去3个数，留一个数，再将4个数分为一组。第y组剩16y-15(y取自然数1到7) 剩下1，17，33，49，65，81，97共7个数 排成圆形依据题意再从97开始，去掉1，17，33，剩97，49，65，81 再由49开始去掉65，81，97 剩49选C
第2个回答 2013-03-06
答：C49 。用排除法解析， 第一轮就把4的整数倍数字和4的整数倍数字的前面的两位数字都擦除了。所以只有49没被擦除。
