关于高二数学中的椭圆方程,里面的a b c分别指的是什么?在图像上可以表示么?

如题所述

椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为 2a。

椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为2b。

焦点距离:2c;

离心率:c/a。

平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)


不同情况:

1、如果在一个平面百内一个动点到两个定点度的问距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫做椭圆。

2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示,那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴,可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程

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第1个回答  2015-08-05
a是长轴,b是短轴,c是半焦距
第2个回答  推荐于2017-11-21

追答

能看明白吧?

a叫长半轴b叫短半轴c叫半焦距

第3个回答  推荐于2018-02-17
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
a^2-c^2=b^2

对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)本回答被网友采纳

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