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如图椭圆c的方程为右焦点
如图
,在平面直角坐标系xOy中,
椭圆C的
中心在坐标原点O,
右焦点
为F.若C...
答:
解:(1)由题意,设椭圆C的标准方程是 ,则 ,解得 ,∴所求
椭圆C的方程为
.(2)由(1)知,F(2,0),由题意设P(4,t),t>0,线段OF的垂直平分线方程为x=1,①因为线段FP的中心为(3, ),斜率为 .所以线段FP的垂直平分线方程为 ,即 ,②联立①②,解得 ...
椭圆C的右焦点
为F(2,0),且过点P(2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两 ...
答:
据已知,
c
=2 ,因此 a^2-b^2=c^2=4 ,又椭圆过 P(2,√2),因此 4/a^2+2/b^2=1 ,由以上两式解得 a^2=8 ,b^2=4 ,所以,
椭圆方程为
x^2/8+y^2/4=1 。直线l过点F 设I:y=k(x-2)A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0)x1^2/8+y1^2/4=1---① x2^2/...
如图
,F
是
中心在原点、焦点在x轴上的
椭圆C的右焦点
,直线l:x=4是椭圆...
答:
一般利用待定系数法,利用两个独立条件确定a,b的值. 设
椭圆C的方程
为 ,由已知,得 ,∴ ∴b= .所以椭圆C的方程为 .(2)等腰三角形这个条件,是不确定的,首先需要确定腰. 由 =e= ,得PF= PM.∴PF≠PM.若PF=FM,...
如图
,已知
椭圆 C
: ,经过
椭圆C的右焦点
F且斜率为 k ( k ≠0)的直线l...
答:
(1)k=±1(2) (1)
椭圆 C
: 1分直线 AB : y = k ( x -m ), 2分 ,(10 k 2 +6) x 2 -20 k 2 mx +10 k 2 m 2 -15m 2 =0. 3分设 A ( x 1 , y 1 )、 B ( x 2 , y 2 ),...
如图
,设
椭圆C
: (a>b>0)的左、
右焦点
分别为F 1 ,F 2 ,上顶点为A,过点A...
答:
解:(1)因为 所以F 1 为F 2 Q中点设Q的坐标为(-3c,0),因为AQ⊥AF 2 ,所以b 2 =3c×
c
=3c 2 ,a 2 =4c×c=4c 2 ,且过A,Q,F 2 三点的圆的圆心为F 1 (-c,0),半径为2c因为该圆与直线l相切,所以 解得c=1,所以a=2, 故所求
椭圆方程为
。(2)设l ...
如图
:已知
椭圆C
: (a>1)的上顶点为A,
右焦点
为F,直线AF与圆x 2 +y 2...
答:
解:(1)由x 2 +y 2 -6x-2y+7=0得 ∴圆M的圆心为(3,1),半径 由题意知A(0,1),F(c,0)( ) 得直线AF的方程为 ,即x+cy-c=0 由直线AF与圆M相切得 ∴ , 故
椭圆C的方程为
;(2)由 知AP⊥AQ,从而直线AP与坐标轴不垂直,故可设直线AP的方程为y=...
已知
椭圆C
:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F(2,0),为其
右焦点
,过F垂直于x轴的直线...
答:
(1)∵
椭圆C
:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F(2,0)为其
右焦点
,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2,∴c=22b2a=2a2=b2+c2,解得a2=4,b2=2,c2=2,∴椭圆
方程为
x24+y22=1.(2)联立y=kx+mx24+y22=1,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-4=0,由△>0,得16k2m2-8(1...
如图
,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别
是椭圆C的
左、
右焦点
...
答:
所以x^2/8+y^2/2=1 2)假设存在该点P,则点P到PF1,PF2的距离相等,PQ平分F1PF2,PF1/PF2=F1Q/F2Q(三角形内角平分线定理)。容易求得
c
=√6,e=√3/2,PF1=a+ex0=2√2+(√3x0/2),PF2=2√2-(√3x0/2)所以容易解得x0=4/3,代入
椭圆方程
求得y0=±√14/3 所以P(4/3,±...
...已知
是
边长为 的正三角形.(1)求
椭圆C的方程
;
答:
(1) 是边长为 的正三角形,则 ,………2分故
椭圆C的方程为
. ………5分(2)直线MN的斜率必存在,设其直线方程为 ,并设 .联立方程 ,消去 得 ,则 ………8分由 得 ,故 . ……10分设点R的坐标为 ,则由2 得 ,解得 . ………11分又 ,...
...
椭圆C的方程为
x2/4+y2/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F
为右焦点
。
答:
椭圆C方程
x^2/4+y^2/3=1,左右端点为A(-2,0), B(2,0)c=√(a^2-b^2)=√(4-3)=1,
右焦点
为F(1,0)设过右焦点的直线为y=k(x-1)代入
椭圆方程
得 x^2/4+k^2(x-1)^2/3=1 整理得 3x^2+4k^2(x-1)^2-12=0 (3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0 (1)解此一元...
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