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如图椭圆c的方程为右焦点
已知
椭圆
短轴端点和
右焦点
的距离求a
答:
已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为 ,短轴一个端点到
右焦点
的距离为 。 (1)求
椭圆C的方程
; (2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为 ,求△AOB面积的最大值。 (1)设椭圆的半焦距为c,依题意 ∴ ∴所求椭圆
方程为
。 (2)设 , ...
...2,0),B(2,0)为
椭圆C的
左、右顶点,F为其
右焦点
,P
是
椭圆C上异于A,B...
答:
(本小题满分14分)(Ⅰ)解:由题意设
椭圆C的方程为
x2a2+y2b2=1 (a>b>0),F(c,0).由题意知a2=b2+c2ab=23a=2,解得a=2,b=3,c=1. …..3分故椭圆C的方程为x24+y23=1,离心率为12.…5分(Ⅱ)证明:由题意可设直线AP的方程为y=k(x+2)(k≠0).…6分则...
这道题怎么做。求大神指教
答:
由抛物线的标准
方程
y²=2px(p>0)的焦点是(p/2,0),得抛物线y²=16x的焦点为(4,0)。
椭圆右焦点
也为(4,0),则椭圆焦距c=4 该
椭圆的
焦距满足 a²=9+
c
²,解得a=±5
设
椭圆C
1 : 的左、
右焦点
分别
是
F 1 、F 2 ,下顶点为A,线段OA的中点为...
答:
解:(Ⅰ)由题意可知B(0,-1),则A(0,-2),故b=2, 令y=0,得 即x=±1,则F 1 (-1,0),F 2 (1,0),故c=1, 所以, ,于是
椭圆C
1
的方程为
: . (Ⅱ)设N( ),由 知,直线PQ的方程为: ,即 , 代入
椭圆方程
整理,得 , = ,∴ , ...
设
椭圆C
:a^2分之x^2+b^2分之y^2=1【A大于B大于0】
的右焦点
F 过F的直 ...
答:
5/4)/(2/3)=15/8,|AA1|=|AF|/2=(5/2)/(2/3)=15/4,|FN|=|FM|-|NM|=|FM|-|BB1|=5c/4-15/8,|FN|=|BF|*cos60°=(5/4)*1/2=5/8,5c/4-15/8=5/8,∴
c
=2,e=c/a=2/a=2/3,∴a=3,b=√(a^2-c^2)=√5,∴
椭圆方程为
:x^2/9+y^2/5=1.
已知
椭圆c的
中心在原点,
焦点
在x轴上,长轴长
是
短轴长的根号3倍,椭圆上...
答:
(1)已知 a=√3b,
c
=√(a²-b²)=√2b;
椭圆
上距
右焦点
(c,0)最近的点
是右
顶点(a,0),故 a-c=√3-√2,所以 b=1,a=√3,c=√2;椭圆标准
方程
(x²/3)+y=1;(2)直线 l:y=kx+m 与⊙O 相切,即直线到原点的距离 d=|m|/√(k²+1)=√3/2...
如图
,已知
椭圆
E的中心是原点O,其
右焦点
为F(2,0),过x轴上一点A(3,0...
答:
(Ⅰ) ; (Ⅱ)参考解析 试题分析:(Ⅰ)因为
右焦点
为F(2,0),所以可得
c
=2,又因为过x轴上一点A(3,0)作直线 与
椭圆
E相交于P,Q两点,且 的最大值为 .所以 .再利用椭圆中 的关系式 .即可求出b的值,从而可得结论.(Ⅱ)假设 .通过 以及点在椭圆上,消去 .即可得一个...
已知
椭圆C
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,F1,F2为椭圆的左右
焦点
,A1...
答:
(I)∵四边形B1F1B2F2的面积为23.∴12×2c×b×2=23,化为bc=3.∵椭圆的离心率为12,∴ca=12,联立bc=3ca=12a2=b2+c2,解得a=2,c=1,b2=3.∴
椭圆C的方程为
x24+y23=1.(II)∵抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点与椭圆C的
右焦点
(1,0)重合,∴...
椭圆
上任意一点到两个
焦点
的距离之和
是
多少?
答:
就椭圆来说:过
右焦点
的半径r=a-ex;过左焦点的半径r=a+ex;过上焦点的半径r=a-ey;过下焦点的半径r=a+ey.,6,a为长轴长的一半。椭圆长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2
c
。
椭圆的
焦距就是椭圆两个焦点的距离。如焦点在x轴上的
椭圆方程为
:x²/a²+y²/b²...
如图
,已知直线
的右焦点
F ,且交
椭圆 C
于 A , B 两点,点 A , F...
答:
(1) (2)见解析 (1)易知 ………6分(2) 先探索,当 m =0时,直线 L ⊥ ox 轴,则 ABED 为矩形,由对称性知, AE 与 BD 相交 FK 中点 N ,且 猜想:当 m 变化时, AE 与 BD 相交于定点 ………8分证明:设 当 m 变化时首先 AE 过定点 N A 、 N ...
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