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如图椭圆c的方程为右焦点
...点F为
椭圆的右焦点
,点A、B分别为椭圆的左右顶点,
答:
(1)e=
c
/a=根号2/2 a^2=2c^2 m(0,b) f(c,0) b(a,0)mf=(c,-b)fb=(a-c,0)mf.fb=ca-c^2=√2-1 c=1 a^2=2 c^2=a^2-b^2=1 b^2=1 故
椭圆的方程为
x^2/2+y^2=1 (2)假设存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F恰为△PQM的垂心,则设P(x1,y1),Q(x2,y...
已知
椭圆C的
中心在坐标原点O,左顶点A(-2,0),离心率e= 1 2 ,F
为右焦
...
答:
b 2 =a 2 -
c
2 =3,(2分)∴
椭圆方程为
x 2 4 + y 2 3 =1 .(4分)(Ⅱ)解法一:
椭圆右焦点
F(1,0).设直线PQ方程为x=my+1(m∈R).(5分)由 x=my+1 x 2 4 + y 2 3 =1 ,得(3m 2 +4)y 2 +6my-9...
...的点到
右焦点
的最短距离为 .(1)求
椭圆 C 的方程
;(2)过
答:
(1) (2)设出直线 的方程,联立方程组即可利用利用两个向量共线证明三点共线 试题分析:(1)由题意: ,得 所求
椭圆的方程为
: …4分(2)设直线 : , , , , ,由 消2 得: 所以 …8分 而 , ∵ = = ,∴ . 又...
如图
,在平面直角坐标系xoy中,
椭圆
(a>b>0)
的右焦点
为F,上下顶点分别为A...
答:
解:(1)设点F(
c
,0),B(0,﹣b),
C
(x,y)由 =3 ,得:(c,b)=3(x﹣c,y)解得:C( c, )代入
椭圆方程
得: + =1,∴e= = ,a 2 =2c 2 ,b=c;(2)由(1)椭圆方程可写为 + =1,点C( b, ),直线AC:x+2y﹣2b=0, ,AC= ...
...1)若抛物线 的
焦点为椭圆C的
上顶点,求
椭圆C的方程
;(2
答:
解:(1)抛物线 的
焦点
为(0, ),且为椭圆C的上顶点∴ ,∴b 2 =3,又F(1,0),∴c=1,a 2 =b 2 +c 2 =4.∴
椭圆C的方程为
.(2)l与y轴交于 ,设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则由 可得:(3m 2 +4)y 2 +6my﹣9=0,故△=144(m 2...
已知
椭圆C的
中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=12,F
为右焦点
,过...
答:
(Ⅰ)设
椭圆方程为
x2a2+y2b2=1(a>b>0),∵左顶点A(-2,0),离心率e=12,∴a=2,e=ca=12,∴
c
=1,b2=a2-c2=3∴椭圆方程为x24+y23=1(Ⅱ)
椭圆右焦点
F(1,0).设直线PQ方程为x=my+1(m∈R),代入椭圆方程,消去x得(3m2+4)y2+6my-9=0.①显然,方程①的△...
已知
椭圆C
:x^2/2+y^2=1的左右
焦点
为F1,F2,下顶点为A,P
是
椭圆上任一点...
答:
设圆心坐标为(a,b),于是可得:圆心到直线距离与到F2点距离相等,且都等于r,所以:(a+b+1)^2/2=(a-1)^2+b^2...(1)又圆心为PF2中点,所以:x+1=2a,y+0=2b,化简:x=2a-1,y=2b。代入
椭圆方程
得:(2a-1)^2+4b^2=1...(2)连立(1)(2)解得:a=1/2,b=-1/2。...
椭圆C
:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右
焦点
为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂...
答:
解法一:(Ⅰ)∵点P在椭圆C上 ∴2a=|PF1|+|PF2|=6,a=3.在Rt△PF1F2中,|F1F2|=√(|PF2|^2-|PF1|^2)=2√5 ∴椭圆的半焦距c=√5,从而b2=a2-c2=4 ∴
椭圆C的方程为
x^2/9+y^2/4=1.(Ⅱ)设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)。已知圆的方程为...
椭圆焦点
坐标怎么求
答:
c的
平方等于a的平方减b的平方,
c是焦点
到原点的距离。当焦点在x轴时,
椭圆
的标准
方程是
:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2 PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点,F为焦点)平面内到定点F1、F2...
(本题满分16分)
如图
,
椭圆C
: + =1(a>b>0)
的焦点
F 1 ,F 2 和短轴的一个...
答:
与
椭圆方程
联立求得P点坐标.判断出存在点P,使得△PF 1 Q为等腰三角形。(1)
椭圆C的方程为
+ =1(a>b>0),由已知△AF 1 F 2 为正三角形,所以 sin∠AF 1 O= = ,所以 = , = .设b 2 =3λ,a 2 =4λ,椭圆方程为 + =λ.椭圆经过点( , )...
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