现有一号卡片5张,2号卡片1张,3号卡片4张,从中拿9张,(全用),能否拼一个矩形,写出边长,快啊
有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是
a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)
.
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片
3张,3号卡片7张.
考点:整式的混合运算.
专题:计算题.
分析:(1)先根据题意画出图形,然后求出长方形的长和宽,长为a+2b,宽为a+b,从而求出长方形的面积;
(2)先求出1号、2号、3号图形的面积,然后由(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2得出答案.
解答:解:(1)
a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),
故答案为a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);
(2)1号正方形的面积为a2,2号正方形的面积为b2,3号长方形的面积为ab,
所以需用2号卡片3张,3号卡片7张,
故答案为:3;7.
点评:本题主要考查了整式的混合运算,用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式.
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第1个回答 2013-07-09
卡片大小呢?