C为组合，括号内左为下标右为上标。
因为C(n,m)+C(n+1,m)=C(n+1,m+1)
所以C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(4,3)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(5,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=……
=C(20,3)+C(20,2)
=C(21,3)
=630
所以C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(4,3)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=C(5,2)+C(5,2)+...+C(20,2)
=……
=C(20,3)+C(20,2)
=C(21,3)
=630
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第1个回答 2019-06-24
因为a={x|x是小于9的正整数}，
三样a={1,2,3,4,5,6,7,8},
又因为b={1，2，3}，c={3，4，5，6}，
所以a∩b={1，2，3}，
a∩c={3，4，5，6}，
a∩（b∪c）={1，2，3，4，5，6}，
a∪（b∩c）={1，2，3，4，5，6，7，8}。
三样a={1,2,3,4,5,6,7,8},
又因为b={1，2，3}，c={3，4，5，6}，
所以a∩b={1，2，3}，
a∩c={3，4，5，6}，
a∩（b∪c）={1，2，3，4，5，6}，
a∪（b∩c）={1，2，3，4，5，6，7，8}。
第2个回答 2013-07-28
很简单的数列问题，先求通项公式C(2，2)+...+C(n,2),记得C（n，2）=n(n-1)/2得到，Sn=1/2[1*2+2*3+...+n(n-1)]=1/2[（1²+2²+...+n²）-（1+2+...+n）]=1/2[n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2],n=20带入得到结果
第3个回答 2013-07-28
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(i,2)=C(i+1,3)
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)=21*20*19/6=1330本回答被提问者采纳
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(20,2)=21*20*19/6=1330本回答被提问者采纳
第4个回答 2013-07-28
c(n,2)+C(n+1,2)=n*n
2*列式=C（2,2)+2*2+3*3+....+19*19+C(20,2)=19*20*39/6+190=2660
所以 列式=1330
2*列式=C（2,2)+2*2+3*3+....+19*19+C(20,2)=19*20*39/6+190=2660
所以 列式=1330
