比如:求3 6 和 9 的最小公倍数该怎样用短除法写
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网友推荐答案那位先生的回答是不准确的，准确的说少了一半：只有在两位数情况下可以那样用，三位数以上这样一定出错：
准确的解释是：
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。！！！记住，除到最后把不能除的往下拉，能除的继续除！！！见12
15
18的求法。
两位数：18、30
2
│18
30
————
3│9
15
————
3
5
三位数：12、15、18
3|
12
15
18
2|
4
5
6
（注意这里的5被拉下来，但没有继续运算）
|
2
5
3
所以最大公约数是
3x2=6
最小公倍数是
3x2x2x5x3=180
参照12、15和18的例子，可以很清晰的理解所说的意思。
准确的解释是：
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。！！！记住，除到最后把不能除的往下拉，能除的继续除！！！见12
15
18的求法。
两位数：18、30
2
│18
30
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3│9
15
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3
5
三位数：12、15、18
3|
12
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6
（注意这里的5被拉下来，但没有继续运算）
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3
所以最大公约数是
3x2=6
最小公倍数是
3x2x2x5x3=180
参照12、15和18的例子，可以很清晰的理解所说的意思。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-05-08
例如：求12与18的最大公因数.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12与18的公因数有：1、2、3、6.
12与18的最大公因数是6.
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公因数2和3,而它们的乘积2×3＝6,就是12与18的最大公因数.
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公因数和最大公因数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易.
从短除中不难看出,12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公因数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图1.
在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它无此因数的数则原样落下.最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数.如图2.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12与18的公因数有：1、2、3、6.
12与18的最大公因数是6.
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公因数2和3,而它们的乘积2×3＝6,就是12与18的最大公因数.
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公因数和最大公因数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易.
从短除中不难看出,12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公因数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图1.
在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它无此因数的数则原样落下.最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数.如图2.
第2个回答 2019-09-29
求3个数的最大公因数,用短除法,必须找三个数共有的因数,然后将除数乘起来.
最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.
最大公因数不用约,最小公倍数2和4还要用2约,直到两两不能互约为止.
注：在求解多个数字的最小公倍数的时候,只要其中有两个数字有公约数,就可以提出来,直至提完为止.过程中要注意,能约则除,不能约则降.例如,6和2能约就约,4和3不能约就直接写下来了.
我们现在求一下12,14,15,16,18,20,21,24,25的最小公倍数吧.
所以这些数字的最小公倍数是2×2×2×3×5×7×2×3×5=25200.
最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.
最大公因数不用约,最小公倍数2和4还要用2约,直到两两不能互约为止.
注：在求解多个数字的最小公倍数的时候,只要其中有两个数字有公约数,就可以提出来,直至提完为止.过程中要注意,能约则除,不能约则降.例如,6和2能约就约,4和3不能约就直接写下来了.
我们现在求一下12,14,15,16,18,20,21,24,25的最小公倍数吧.
所以这些数字的最小公倍数是2×2×2×3×5×7×2×3×5=25200.
第3个回答 2019-04-27
求三个数的最小公倍数，先用三个数的公约数去除，再用其中两个数的公约数去除（另一数则照抄下来），直到三个商中每两个数都是互质数为止。最后把所有的除数和商相乘起来，得的积就是它们的最小公倍数。
第4个回答 2019-07-26
举一个例子：60、45、72的最小公倍数是360，用短除法来做就是：
1.同时除以5，得出12.9.72
2.同时除以3
得出4.3.24
3.同时除以2
得出2.3.12
4.同时除以2
得出1.3.6
5.同时除以3
得出1.1.2
60.45.72的最小公倍数=360
1.同时除以5，得出12.9.72
2.同时除以3
得出4.3.24
3.同时除以2
得出2.3.12
4.同时除以2
得出1.3.6
5.同时除以3
得出1.1.2
60.45.72的最小公倍数=360
