奥数题求解.......................................急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

解：没有比较聪明的，只能往前推了
设前一张数为ABCD，则后一张为ABCD+A+B+C+D，推出1<A+B+C+D≤36
第四张ABCD，ABCD≥(2003-36=)1967；若A为2，则B=0、C=0、D≤3，有ABCD+A+B+C+D=2003不成立
因此A只能为1、B为9、C≥6；当C为偶数时，无论D为奇数还是偶数时，ABCD+A+B+C+D均为偶数(双奇双偶均为偶)，
因此，ABCD+A+B+C+D=2003不成立
推出，C只能为奇数7或9， 当C为9时，则19≤A+B+C+D，2003-(A+B+C+D)≤1984，即ABCD+A+B+C+D=2003不成立
当C为7时，则17≤A+B+C+D≤26，当且仅当D=8，推出ABCD+A+B+C+D=2003成立
第四张卡片的数字为1978
第三张ABCD，ABCD≥(1978-36=)1932；因此，A一定为1，B一定为9，7>C≥3
当C为奇数时，无论D为奇数还是偶数时，ABCD+A+B+C+D均为奇数(单奇遇偶仍为奇)，
因此，ABCD+A+B+C+D=1978不成立
推出，C只能为偶数4或6， 当C为6时，则16≤A+B+C+D≤25，1953≤1978-(A+B+C+D)≤1962， 当且仅当D=1，推出ABCD+A+B+C+D=1978成立
当C为4时，则14≤A+B+C+D≤23，1955≤1978-(A+B+C+D)≤1964，即ABCD+A+B+C+D=2003不成立
第三张卡片的数字为1961
第二张ABCD，ABCD≥(1961-36=)1925；因此，A一定为1，B一定为9，5≥C≥2
当C为偶数时，无论D为奇数还是偶数时，ABCD+A+B+C+D均为偶数(双奇双偶均为偶)，
因此，ABCD+A+B+C+D=1961不成立
推出，C只能为奇数3或5， 当C为5时，则15≤A+B+C+D≤24，1937≤1961-(A+B+C+D)≤1946， 即ABCD+A+B+C+D=1961不成立
当C为3时，则13≤A+B+C+D≤22，1939≤1961-(A+B+C+D)≤1948，当且仅当D=9，推出ABCD+A+B+C+D=1961成立
第二张卡片的数字为1939
第一张ABCD，ABCD≥(1939-36=)1903；因此，A一定为1，B一定为9，3≥C≥0
当C为偶数时，无论D为奇数还是偶数时，ABCD+A+B+C+D均为偶数(双奇双偶均为偶)，
因此，ABCD+A+B+C+D=1939不成立
推出，C只能为奇数1或3， 当C为3时，则13≤A+B+C+D≤22，1917≤1939-(A+B+C+D)≤1926， 即ABCD+A+B+C+D=1939不成立
当C为1时，则11≤A+B+C+D≤20，1919≤1939-(A+B+C+D)≤1928，当且仅当D=9，推出ABCD+A+B+C+D=1939成立
第一张卡片的数字为1919

答：第一张卡片的数字为1919

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