若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是

答案是五分之三..可是我算不出来...百度上是用a,b,c成等差数列...但长轴不是2a,短轴不是2b吗,为什么用半轴来算呢..

2a、2b、2c成等差,则:
4b=2a+2c
2b=a+c
4b²=(a+c)²
4(a²-c²)=a²+2ac+c²
即:
3a²-2ac-5c²=0
(a+c)(3a-5c)=0
则:
3a-5c=0
e=c/a=3/5追问

...焦距是2c还是c呢?...求解释..我好像记得焦距是c啊,还有长半轴短半轴什么的能解释下吗..谢谢

追答

焦距是2c,长轴是2a,短轴是2b
长半轴是a,短半轴是b【有时也叫做:半长轴a、半短轴b】

追问

2c是焦距,那c是啥玩意?...中学中不是说原点到一个焦点的距离是焦距也就是c吗....

追答

焦点坐标是F1(c,0)、F2(-c,0)
两个焦点之间的距离叫焦距。

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第1个回答  2013-01-19
是2a,2b,2c等差
所以4b=2a+2c
所以2b=a+c
也就相当于abc等差
第2个回答  2013-01-19
用2a2b2c也可以呀,整理方程组和用abc一样!做题首先要灵活,不要把简单的问题复杂化!

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