证得 |λI-A|=|λI-A'|
所以，矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊，又不是|λI-A| 是一个数值，这怎么能相同啊
第1个回答 2013-01-22
特征值的定义是Aα=λα ，即（λI-A）α=0。
而要解出λ，要令|λI-A|=0，这是由于α不等于0，所以系数矩阵行列式等于0，得到一特征多项式。
如果两个矩阵特征多项式相同，那们特征值也相同。
而要解出λ，要令|λI-A|=0，这是由于α不等于0，所以系数矩阵行列式等于0，得到一特征多项式。
如果两个矩阵特征多项式相同，那们特征值也相同。
