证得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
疑问:特征值中(λI-A)α=0 (λI-A)是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值,这怎么能相同啊
第1个回答 2013-01-22
特征值的定义是Aα=λα ,即(λI-A)α=0。
而要解出λ,要令|λI-A|=0,这是由于α不等于0,所以系数矩阵行列式等于0,得到一特征多项式。
如果两个矩阵特征多项式相同,那们特征值也相同。
而要解出λ,要令|λI-A|=0,这是由于α不等于0,所以系数矩阵行列式等于0,得到一特征多项式。
如果两个矩阵特征多项式相同,那们特征值也相同。