如题所述
第1个回答 2013-01-18
f(x)=x/√(1+x²)=1/√(1/x² + 1)
则f(f(x))=1/√(1/f²(x) + 1)(即将上面的x 换成 f(x) 即可)
又1/f²(x)=1/x² + 1
化简得出
f(f(x))=1/√(1/x² + 2)
f(f(f(x)))=1/√(1/f²(f(x)) + 1)=1/√(1/x² + 3)
...
用数学归纳法即可知道(或者说找规律吧)
g(x)=f{f[…f(x)]}n=1/√(1/x² + n) 这个函数为n为函数嵌套层数
g(x)=x/√(1+ nx² )
孩子多多思考问题啊
则f(f(x))=1/√(1/f²(x) + 1)(即将上面的x 换成 f(x) 即可)
又1/f²(x)=1/x² + 1
化简得出
f(f(x))=1/√(1/x² + 2)
f(f(f(x)))=1/√(1/f²(f(x)) + 1)=1/√(1/x² + 3)
...
用数学归纳法即可知道(或者说找规律吧)
g(x)=f{f[…f(x)]}n=1/√(1/x² + n) 这个函数为n为函数嵌套层数
g(x)=x/√(1+ nx² )
孩子多多思考问题啊
第2个回答 2013-01-18
f(x)=x/√(1+x²)=1/√(1/x² + 1)
f(f(x))=1/√(1/f²(x) + 1)
1/f²(x)=1/x² + 1
f(f(x))=1/√(1/x² + 2)
f(f(f(x)))=1/√(1/f²(f(x)) + 1)=1/√(1/x² + 3)
...
g(x)=f{f[…f(x)]}n=1/√(1/x² + n) n为函数嵌套层数
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f(f(x))=1/√(1/f²(x) + 1)
1/f²(x)=1/x² + 1
f(f(x))=1/√(1/x² + 2)
f(f(f(x)))=1/√(1/f²(f(x)) + 1)=1/√(1/x² + 3)
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g(x)=f{f[…f(x)]}n=1/√(1/x² + n) n为函数嵌套层数
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第3个回答 2013-01-18
g(x)=x/根号下1+nx^2 (n乘以x的平方)