算得值的范围 为 4＜ s＜2π 可是题目不是问的面积最接近什么值么，这样是无法判断是接近16/3还是2π呀
这个题用高等数学积分自然很简单：
不用高等数学比较：
若不用高等数学，暂时无法求出准确的面积值，那么只有通过对选项的比较得出结论了。
如图做圆，并连接线段，很显然函数图象介于圆和直线之间，即4＜ s＜2π；
而16/3刚好介于二者之间，由于无法求出准确值，就只有排除法了，即不是4也不是2π。
唉，这种题目很明显是应试教育下的产物，很坑人的。这种题你还会遇到，就是你能算出范围，且范围边界值都在备选答案中，有且只有一个准确值在这范围内，其实暂时做不对或想不通也不要太过计较，以后类似这种题目你都按照这种思路去答就是了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-01-04
楼主如果没有学过积分，或不愿意用积分的话
告诉你一个办法，可以判断接近程度，但很难给出精确值
你算出x=1时的函数值3/2，则一象限的折线下方的面积：s1=(1/2)*(1/2)*1+(3/2)*1+(1/2)*(3/2)
=10/4，所以一、二象限折线下方的面积为：2s1=5
所以所求面积5<s<2π。如果嫌不够精确，当然还可以算出x=1/2和x=3/2处的函数值
相信如果算到1/2、1、3/2，可以求得很接近16/3的面积值
其实这就是极限的概念。
我大概算了一下：4段折线的情况下，一象限折线下方的面积等于3个矩形的面积
加上4个三角形的面积。x=1/2时，y=15/8；x=3/2时，y=7/8
3个矩形的面积=(1/2)*(15/8+3/2+7/8)=17/8
4个三角形的面积=(1/4)*(7/8+3/2-7/8+15/8-3/2+1/8)=1/2
所以s1=17/8+1/2=21/8，故s=2s1=21/4=5.25
可以看出5.25已经很接近16/3了。追问
告诉你一个办法，可以判断接近程度，但很难给出精确值
你算出x=1时的函数值3/2，则一象限的折线下方的面积：s1=(1/2)*(1/2)*1+(3/2)*1+(1/2)*(3/2)
=10/4，所以一、二象限折线下方的面积为：2s1=5
所以所求面积5<s<2π。如果嫌不够精确，当然还可以算出x=1/2和x=3/2处的函数值
相信如果算到1/2、1、3/2，可以求得很接近16/3的面积值
其实这就是极限的概念。
我大概算了一下：4段折线的情况下，一象限折线下方的面积等于3个矩形的面积
加上4个三角形的面积。x=1/2时，y=15/8；x=3/2时，y=7/8
3个矩形的面积=(1/2)*(15/8+3/2+7/8)=17/8
4个三角形的面积=(1/4)*(7/8+3/2-7/8+15/8-3/2+1/8)=1/2
所以s1=17/8+1/2=21/8，故s=2s1=21/4=5.25
可以看出5.25已经很接近16/3了。追问
什么折线啊······s1求的到底是什么面积呢
追答就是用梯形或三角形的面积近似抛物线的面积：
s1就是2个三角形加上一个矩形的面积
当分得再细的时候，就是我说的4个三角形和3个矩形的面积
第2个回答 2013-01-04
会积分不？积分的话很简单：
积分（-0.5x的平方+2）dx，积分上下限（-2，2），求的最后的面积S=16/3
积分（-0.5x的平方+2）dx，积分上下限（-2，2），求的最后的面积S=16/3
第3个回答 2013-01-04
定积分（-2---2）（-0.5x^2+2)dx=(-1/6*x^3+2x)|-2---2=-4/3+4-4/3+4=16/3
