compete with other 还是 compete with others原因是

compete with others
和别人竞争

用other还是others
一般来说，other都要加上个名词，比如other students，other people
others就直接指的是别人

to do强调停下手头的事情（后）继续做某事，doing就是不停做某事
eg：I continued to write my book when I had finished my homework.
我做完作业后继续写书（没停，但做的事情不一样）
I continued writting my book after a short rest.
短暂的休息后我继续写书（暗含的意思是一直在写书，同一件事）
to do强调我没闲着，一直在忙，强调动作，doing强调事情，这件事我一直在做。追问

那比如说我做完了数学作业，继续做语文作业。这是continue to do继续做新的一件事。而continue doing是继续做没有完成的一件事呢？比如我饭后继续把没有看完的小说继续看完呢？

追答

做完了数学作业，继续做语文作业。这可以看做一类事情，都是做作业。

饭后继续把没有看完的小说继续看完continue reading this novel

追问

你的意思是说做作业的事情还是continue doing?

追答

嗯，因为我觉得这是一件事。如果非得强调语文作业写完了，写数学作业，那就用to do。看你需要强调哪个意思，使用不同的表达方法

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