甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,21和17,这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少?
设四个人的年龄分别记为a,b,c,d,根据题意有
(a+b+c)+d=29,①
(d+b+c)+a=23,②
(a+d+c)+b=21,③
(a+b+d)+c=17,④
由上述四式可知
(a+b+c+d)+
d=29,⑤
(a+b+c+d)+
a=23,⑥
(a+b+c+d)+
b=21,⑦
(a+b+c+d)+
c=17,⑧
比较⑤,⑥,⑦,⑧知,d最大,c最小,所以⑤-⑧得
(d?c)=12,
所以d-c=18,即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18.
答:最大年龄与最小年龄的差是18.
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由上述四式可知
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比较⑤,⑥,⑦,⑧知,d最大,c最小,所以⑤-⑧得
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所以d-c=18,即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18.
答:最大年龄与最小年龄的差是18.
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