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二元运算幂等律
9.1
二元运算
及其性质
答:
幂等律
和吸收律则涉及到运算与自身或特殊的“零元”的关系,比如 f(f(x,y),y) = x 表示幂等元的性质。特殊元素: 在
二元运算
中,存在一些独特的元素,它们在运算中扮演着关键角色。幺元(单位元): 它使得 f(e,x) = x = f(x,e) 对所有 x 成立,是运算的“身份”象征。而零元则是 f...
9.1
二元运算
及其性质
答:
二元运算
可以进一步分类为一元、二元和三元运算,其中一元运算如[公式],二元运算如[公式],而三元运算如[公式]。二元运算的核心性质包括交换律、结合律、分配律、
幂等律
、吸收律以及消去律。例如,交换律要求[公式],结合律则表现为[公式],而分配律则涉及到与另一运算[公式] 的交互作用。特殊元素如幺...
设z是整数集,在z上定义
二元运算
x*y=x,则它满足
幂等律
吗?
答:
当x=0时,z=0,当x=1,y=2时,z=6,当x=1,y=3时,z=12,故所有元素之和为18,故选D
设*是集合S上的可结合的
二元运算
,对任意x,y属于S,若x*y=y*x,则x=y...
答:
首先证明:对于任意的x,都有x*x=x。任意x 设:x*x=y 则:(x*x)*x=x*(x*x)y*x=x*y 所以:x=y 所以:x*x=x 其次, 我们说明x*(x*y*x)=(x*y*x)*x, 从而由条件知道x*y*x=x.证明:左边:x*(x*y*x)=(x*x)*y*x=x*y*x(因为x*x=x)右边:(x*y*x)*x=x*y*...
...设z是整数集,在z上定义
二元运算
x*y=x,则它满足
幂等律
吗
答:
当x=0时,z=0,当x=1,y=2时,z=6,当x=1,y=3时,z=12,故所有元素之和为18
一元运算
二元运算
的单位元、零元和元素的逆元
答:
幂集上的并运算和交运算具有吸收律,即A∪(A∩B)=A和A∩(A∪B)=A。举例中,对于不同的
二元运算
,如*、*和·,分别分析了它们的运算性质,如交换律、结合律、
幂等律
和消去律,并计算了单位元、零元以及逆元。在集合A上的二元运算,通过表格展示了各自满足的定律和逆元、零元等信息。
离散数学(七)——代数系统
答:
二元运算
,亦即映射或函数,它们在集合的舞台上翩翩起舞,定义了运算的基本形态。一个代数系统的关键特性在于其封闭性,即运算结果必须保持在集合内部,且对于子集,只有当子集在运算后仍保持子集属性时,我们称之为封闭。
运算律
的圣殿</:交换律、结合律、
幂等律
、分配律、吸收律、单位元、零元、逆元和...
A∪B∪C
运算
顺序是什么?
答:
A∪B∪C的
运算
顺序是从左到右的。
二元
并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。即A∪B∪C = A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C 。...
集合圈的
运算
方法
答:
从一维几何元素到三维几何元素,人们针对不同的情况和应用要求,提出了不少集合运算算法。作为集合间的
二元运算
,∪运算具有以下性质。交换律:A∪B = B∪A;结合律:(A∪B)∪C = A∪(B∪C);
幂等律
:A∪A = A;幺元:∀集合A,A∪ = A;( 是∪运算的幺元)。
...X,Y是S中任意元素,X*Y=Y*X,则X=Y,证明*满足
幂等律
答:
*是集合S上的
二元
代数
运算
,满足结合律,X,Y是S中任意元素,X*Y=Y*X,则X=Y,证明*满足
幂等律
离散数学... 离散数学 展开 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病?玄色龙眼 2013-11-15 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:28187 本科及研究生就读于...
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