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二重积分的求体积的计算过程
二重积分体积
是怎么求的?
答:
首先将两个bai方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过du消去z,得到:2-x²=x²+2y²即 x²+y²=1 所以此曲线位于半径为1的圆柱面上,那么x和y的
积分
限很容易就找到了:x+y=1 要找到z的积分限,就需要知道两个曲面哪个在上面,因为所包的
体积
在圆柱内部,所以要求x&...
如何用
二重积分计算
圆的
体积
?
答:
计算过程
如图所示:二重积分本质是求曲顶柱体
体积
。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为
二重积分的计
...
用
二重积分
表示平面x+y+z=1与三个坐标面所围成立体的
体积
答:
解题
过程
如下:∫∫(1-x-y)dxdy 所
求体积
=SdxS(1-x-y)dy =S[(1-x)2/2]dx =(1/2)(1/3)=1/6 性质:数在空间上的
积分
,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的
二
...
用
二重积分算体积
答:
先
计算
两球的交线,易得:交线为z=r/2,平面z=r/2将这个公共部分分为两部分,这两部分是对称的,因此我们只求上半部分,然后2倍即可。将z=r/2代入球面方程得:x²+y²=3r²/4 因此本题转化为计算球面x²+y²+z²=r²被圆柱面x²+y²=...
二重积分求体积
。
答:
建议从三重
积分
方面考虑,因为这正是
计算体积
下面的曲线是积分下限,上面的曲线是积分上限 化简对z的积分后就是两个曲线相减的被积函数
二重积分求 体积
~~谢谢各位大侠~~
答:
呵呵,联立两个方程是为了求出这两个曲面的交线,而这交线的内部就是这个立体在xoy平面上的投影,由于是内部,所以是x^2+y^2<1(>1就成了圆的外部了)。根据
二重积分的
几何意义,以立体在xoy平面上的投影为积分区域D,以曲面z=f(x,y)为被积函数,积分的结果就是立体的
体积
。
高数题,如图,利用
二重积分求体积
答:
解答如上图所示。
二重积分计算体积
答:
我讲一般的情形:设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,,b>a及x轴围成 则:1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx 2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体
体积
:用微元法,在区间[a,b]任取点x,则S(x)=πf(x)^2 所以:V=∫[a,b]πf(x)^2dx ...
二重积分求体积
答:
二重积分的
几何意义就是体积,求二重积分实质上就是
求体积
。其中积分区域就是曲顶柱体的底面积,被积函数就是曲顶柱体的高。高数下册课本第138就有二重积分的几何意义,可以参考看一下。求法大概有三种,直角坐标系下先对x积分再对y积分,或者先对y积分再对x积分,或者用极坐标
计算
。用S来代替积分号...
用
二重积分
推导球的
体积
公式
答:
在-R到R上,球的上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的
积分
结果乘以4。∫(0,π)da∫(0,R)根号下(R²-t²)×(-1/2)d(R²-t²)=∫(0,π)da (-1/2)(2/3)(R²-t²)的3/2次方丨从0到R =∫(0,π)1/3...
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