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原矩阵与转置矩阵的值
矩阵转置
后
的值
不变吗?
答:
1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶
矩阵的
转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质...
为什么矩阵A的
转置矩阵的
行列式值等于它本身?
答:
因为 |A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
转置矩阵的
特征
值与原矩阵
的特征值
答:
转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
转置矩阵与原矩阵的
关系
答:
转置矩阵是指将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。
如果原矩阵A的尺寸为m×n,则转置矩阵记作A^T,其尺寸为n×m
。转置操作可以简单描述为对原矩阵的元素位置进行调整。2.转置矩阵的性质 转置矩阵具有一些性质,包括:(A^T)^T=A:即转置两次后仍得到原矩阵。(A+B)^T=A^T+B^T:即转置矩阵的和...
线性代数::一
矩阵与其转置矩阵的
特征值是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
线性代数::一
矩阵与其转置矩阵的
特征值是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
为什么矩阵的
转置矩阵的
秩等于
原矩阵
的秩呢?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵的
秩与
原矩阵
的秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
什么叫对称
矩阵
答:
对称矩阵是指一个n阶方阵,其
转置矩阵与原矩阵
相等。换句话说,对于一个对称矩阵A,其转置矩阵AT满足条件AT = A。这意味着
矩阵的
上下对称元素相等,如矩阵中第i行第j列的元素与第j行第i列的元素相同。对称矩阵具有一些独特的性质,如它的所有特征值都是实数,并且可以利用正交变换进行对角化。对称...
矩阵和
它的
转置矩阵
相乘结果是什么?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;
原矩阵与转置矩阵的
乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
关于
转置矩阵和原矩阵
相乘的问题如图,为什么相乘为0可以知道原矩阵为0...
答:
A与A的
转置
都是0,分析如图。请采纳,谢谢!
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转置矩阵的行列式的值等于
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