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原矩阵相似推不出转置相似
若A和B是
相似矩阵
,则A的
转置
和B的转置也是相似矩阵,请证明
答:
(P)T(A)T((P)-1)T=(B)T ((P)-1)T=((P)T)-1 因此
(P)T(A)T((P)T)-1=(B)T 所以A的转置和B的转置也是相似矩阵
若A和B是
相似矩阵
,则A的
转置
和B的转置也是相似矩阵,请证明
答:
A = C逆 BC 两边取
转置
有 A‘ = (C逆 BC)' = C'B' (C逆)' = C'B (C')逆 另 D= (C')逆 则 A'= D逆 B'D'所以A',B'
相似
若A和B是
相似矩阵
,则A的
转置
和B的转置也是相似矩阵,请证明
答:
两边取
转置
有 A‘ = (C逆 BC)' = C'B' (C逆)' = C'B (C')逆 另 D= (C')逆 则 A'= D逆 B'D'所以A',B'
相似
若A和B是
相似矩阵
,则A的
转置
和B的转置也是相似矩阵,请证明
答:
P =B(P)T(A)T((P)-1)T=(B)T((P)-1)T=((P)T)
-1因此(P)T(A)T((P)T)-1=(B)T所以A的转置和B的转置也是相似矩阵
a与a的
转置相似
吗
答:
不相似
。a与a的转置不相似,矩阵的相似性是指两个矩阵可以通过相同的可逆线性变换相互转化,如果矩阵A和它的转置矩阵A不相似,则称A为非对称矩阵,如果一个方阵不是对称的,那么它的转置矩阵也不会与原矩阵相似。
老师您好,如何证明
矩阵
和他的
转置
是
相似
的 我知道矩阵和它转置的特征...
答:
最显然的办法是利用λI-A和λI-A^T=(λI-A)^T相抵
矩阵转置
与矩阵A
相似
么?
答:
矩阵A与它的
转置矩阵
有相同的(Jordan)矩阵,所以
相似
。若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化。
矩阵转置
和
原矩阵
关系
答:
矩阵转置
和
原矩阵
关系介绍如下:转置后的矩阵与原矩阵的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵
不
一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种...
为什么C选项不行?A相似于B,A的
转置相似
于B的转置,为什么A+A转置不相...
答:
显然这里的 P逆 并 不等于 PˇT !!!B~A的条件是 存在可逆
矩阵
P使得 P逆AP=B 没错 但是,在一个等式里抽象的矩阵P就固定下来了!所以这里的两对矩阵A~B、AˇT~BˇT并没有同时满足同一个逆矩阵P,A+AˇT与B+BˇT自然就不
相似
了 ✌考研加油,满意请点赞哦y∩_...
矩阵
的
转置
是否一定是相等的?
答:
是不相等的。
转置
主对角线:
矩阵
从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
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