如题所述
是不相等的。
转置
主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.
令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:
((A)T)i,j=Ai,j
Tips:
向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。
逆矩阵
矩阵逆是强大的工具, 对于大多数矩阵, 都可以通过矩阵逆解析求Ax=b的解.
矩阵A的矩阵逆记作: A−1, 矩阵逆满足如下条件:A^(-1)A=In。
A的逆是A*/|A|,只有当A=E的时候才满足你说的结论。
扩展资料
实对称矩阵
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
参考资料
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2023-06-25
两矩阵转置后相乘与相乘后转置不相等。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩运桥阵称为A的转置矩阵,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B)'=A'±B';(A×B)'=B'×A';(A')'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以转置后相乘和相乘后转置,也就是(A'×B')和A'×B'一般是不相等的。必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等;即(A'×B')和B'×A'才是相等的。而B'×A'和A'×B'一般是不相等的,矩阵乘法一般不满足乘法交换律。扩展资料:矩阵转置的应用:如果AA^T=E(E为单位矩阵,A^T表示“矩阵A的转置矩阵”)或A^TA=E,则n阶实矩[tele.ji-hui.cn/article/594176.html]
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