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双曲线PF1—PF2
双曲线
中,
pf1
-
pf
二等于什么
答:
双曲线
是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线,在数学公式中,
pf1
-
pf2
的结果是一个定值,等于2a是双曲线的定义。双曲线以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹,这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离,a还叫做双曲线的实半轴。
双曲线pf1
与
pf2
的关系
答:
双曲线pf1
与
pf2
的关系是PF1-
PF2
=2a,一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于...
高中数学,
双曲线pf1
-
pf2
=2a是什么梗?定义?焦点f1+f2=2c 那pf1和pf2
答:
双曲线pf1
-
pf2
=2a就是双曲线的定义,
f1f2
(焦距)=2c
已知
双曲线
的中点在原点,两个焦点
F1
,
F2
分别为(根号五,0)和(-根号五...
答:
由
双曲线
定义可知 |
PF1
-
PF2
|=2a (PF1-PF2)²=4a²(PF1)²+(PF2)²-2PF1*PF2=4a²PF1⊥PF2 可得(PF1)²+(PF2)²= (
F1F2
)²=20 △PF1F2的面积为 =1/2*PF1*PF2=1 即 PF1*PF2=2 4a²=16 a²=4 b²...
P是
双曲线
的右支上一点,
F1
,
F2
分别为左、右焦点,且焦距为2C,则△
PF
...
答:
a 设
PF1
与之相切于A,
PF2
与之相切于B,F1F2与之相切于D 由切线长定理,PA=PB,F1A=F1D,F2D=F2B 于是,PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2 =F1D-F2D=2a 所以,点D在双曲线上 而F1F2平行于X轴,故圆心O与D的联线垂直于X轴 所以横坐标为a ...
求助:为什么|
PF1
-
PF2
|=2a?
答:
我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|
F1F2
|)的轨迹称为
双曲线
;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线 即:│|
PF1
|-|
PF2
│|=2a 平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。
在
双曲线
中如果
PF1
垂直
PF2
那么三角形的面积是
答:
分析,根据
双曲线
的性质,|
PF1
-
PF2
|=2a,
F1F2
=2C 又,PF1⊥PF2 ∴PF1²+PF2²=F1F2²∴(PF1-PF2)²+2PF1*PF2=F1F2²∴4a²+2PF1*PF2=4c²故,PF1*PF2=2(c²-a²)S(△PF1F2)=1/2*PF1*PF2 =c²-a²....
若在
双曲线
c的渐进线上存在点p使
pf1
-
pf2
=1/3
f1f2
答:
|
PF1
|=2|
PF2
| 所以P在
双曲线
右支(X>=a)由焦半径公式有.2ex-2a=ex+a 得到ex=3a ,x=3a/e 因为x的范围在(X>=a)所以用X的范围解出e的范围为(1,3]可以用三角形的二边之和大于第三边,不过应该是:PF1+PF2>=
F1F2
.(当P在X轴上时,取等于号)|PF1|=2|PF2|==>|PF1|-|PF2|=...
双曲线
x⊃2;/9-y⊃2;/16=1的两个焦点为
F1
、
F2
,点
p
在双曲线上,若P...
答:
解:根据题意有:F1(-5,0)F2(5,0)根据
双曲线
的定义有|PF1-PF2|=2a=6 ∵双曲线是关于x轴对称的,不妨假设P点在双曲线的左支上。又∵PF1⊥PF2∴PF1^2+PF2^2=
F1F2
^2=100①PF2-PF1=6②∴②^2-①=-2PF1*PF2=-64 ∴
PF1PF2
=32又∵S△PF1F2=PF1*PF2\2=16设P点到X轴...
如图
双曲线
,F1, F2 分别为左右焦点,点P为双曲线上一点,PD为角
F1PF2
...
答:
延长F1D交直线PF2于E ∵PD为角
F1PF2
的角平分线 ∴PE=
PF1
∵P在
双曲线
上 ∴|PF1-PF2|=2a ∴EF2=PF2-PF1=2a 或EF2=PF1-PF2=2a 连接OD,则OD是Δ
F1F2
E的中位线 ∴OD//EF2且OD=1/2EF2=a ∴D到圆点距离等于定值a,轨迹为圆 方程为x²+y²=a²...
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