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双曲线中pf1与pf2的关系
双曲线pf1与pf2的关系
答:
双曲线pf1与pf2的关系是PF1-PF2=2a
,一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于...
双曲线的
焦半径公式推导
答:
PF1=|(ex+a)|;│PF2│=|(ex-a)|(对任意x而言)
。是点P(x,y)在右支上│PF1│=ex+a;PF2=ex-a点P(x,y)在左支上│PF1│=-(ex+a);│PF2=-(ex-a)。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段,叫做双曲线的焦半径。已知双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,且F1为左焦...
双曲线中
F1 F2是较短 P是
双曲线上
一点 △
F1PF2
是等腰直角三角形,则...
答:
从而
PF2
=2√2c.根据
双曲线
定义:PF2 -
P F1
=2a,则2√2c-2c=2a,∴离心率e=c/a=√2+1.
已知
双曲线
方程,F1 F2为其两焦点,
PF1
*PF2=0 PF1的模为
PF2的
模的...
答:
将P点坐标代入
双曲线
方程,得:8x1x2=9a^2 OP1*OP2=-27/4 x1x2-4x1x2=-27/4 x1x2=9/4=9a^2/8 a^2=2 b^2=8 双曲线方程为:x^2/2-y^2/8=1,6,什么啊a,2,F1 F2为其两焦点,
PF1
*PF2=0 PF1的模为
PF2的
模的两倍 设PF2=X得PF1=X+2a列方程X=2a 勾股定理c^2=5a^...
F1
.
F2
分别为
双曲线的
左右焦点,若在双曲线右支上存在点p,
答:
题目错了!根据
双曲线的
定义,
双曲线上的
点P与焦点F1、F2有
关系
:│|
PF2
|-|
PF1
│=2a(a>0)若在双曲线右支上存在点p,满足|PF2|=|PF1|,于是|PF2|=|PF1│=0=2a 与双曲线的定义相矛盾。
双曲线上
一点P,左右焦点为F1、F2,l为点P的切线,求证:l平分角
F1PF2
答:
我以焦点在x轴
上的双曲线
为例: 证明需用到角平分线定理,在此我不多做叙述,不知道的话可以查查 设P(xp,yp) 做两条准线,过P作准线的垂线,分别与左右准线交于A B两点 于是有:PA:
PF1
=PB:
PF2
=e 所以 PF1:PF2=PA:PB=(a�0�5/c+xp)/(xp-a...
双曲线的
两个焦点为
f1
.
f2
若
双曲线上
存在一点P,满足
PF1
=2
PF2
答:
因为|
PF1
|-|
PF2
|=2a;又因为IPF1I=2IPF2I 所以有IPF1I-IPF2I=|PF2|=2a 因为|PF2|=2a>=c-a;所以3a>=c 所以3>=c/a=e 因为e>1 所以1<e<=3结合
双曲线
定义知,1<e<=3
在
双曲线中
如果
PF1
垂直
PF2
那么三角形的面积是
答:
分析,根据
双曲线的
性质,|
PF1
-
PF2
|=2a,
F1F2
=2C 又,PF1⊥PF2 ∴PF1²+PF2²=F1F2²∴(PF1-PF2)²+2PF1*PF2=F1F2²∴4a²+2PF1*PF2=4c²故,PF1*PF2=2(c²-a²)S(△PF1F2)=1/2*PF1*PF2 =c²-a²....
高中数学
双曲线
满足三角形
F1PF2
面积问题
答:
又由
双曲线
定义,| |
PF1
|-|
PF2
| | = 2a ,平方得 m^2+n^2-2mn = 4a^2 ,---(2)(1)-(2)得 2mn-2mncosθ = 4(c^2-a^2) = 4b^2 ,因此可得 mn = 2b^2/(1-cosθ),所以,S = 1/2*|PF1|*|PF2|*sinθ = 1/2*mn*sinθ = b^2*sinθ/(1-cosθ)...
已知点P是
双曲线
左支
上的
一点
PF1
*
PF2
=0 渐近线为PF2垂直平分线 求离心...
答:
P(x1,y1)是
双曲线
左支上的一点,x1^2/a^2-y^2/b^2=1,①x1<0,
PF1
*
PF2
=0,∴PF1⊥PF2,渐近线y=bx/a垂直平分PF2,∴PF1平行于渐近线y=bx/a,∴y1/(x1+c)=b/a,y1=b(x1+c)/a,② 把②代入①,-c(2x1+c)=a^2,x1=-(a^2+c^2)/(2c),代入②,y1=b^3/(2ac),由...
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