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已知解析函数fz的虚部为
设
z
=x+iy,
解析函数f
(z)
的虚部为
v=y3-3x2y,则f(z)的实部u可取为( )
答:
由柯西-黎曼条件v'(x)=-u'(y),v'(y)=u'(x)得u'(y)=-6xy,u'(x)=3y²-3x²因而选择B
求解一道复变函数题:求
解析函数f
(z),使
z的虚部
v(x.y)=2x^2+x-2y^2...
答:
f
(x+iy)=-4xy-y+i(2x^2+x-2y^2)
设u及v
是解析函数f
(
z
)的实部及
虚部
,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+i
答:
解得u=x^3-3xy^2,v=3yx^2-y^3.
f
=u+iv=(x+iy)^3,∴f(
z
)=z^3
复变
函数的
题
答:
待证命题实际上
是解析函数的
平均值定理:如果
函数f
(
z
)在单连通域D上解析,z0是区域D内的一点,曲线C是区域D内以z0点为圆心的圆周,那么f(z0)等于函数f(z)在曲线C上的平均值,即 f(z0)=1/2π*∫f(z0+re^iΘ)dΘ,其中r是圆周C的半径,积分范围是0到2π 因此这道题的关键在于通过这个...
已知解析函数f
(
z
)的实部u(x,y)=x2-y2,求其
虚部
。
答:
由 柯西-黎曼(Ux=Vy,Uy=-Vx) 法则很好求解(其中U是实部,V
是虚部
,Ux是U对x求偏导,Vy是V对yx求偏导,同里Uy、Vx都是这样)
已知解析函数f
(
z
)在正实轴上的值为纯虚数,且
虚部
=x/(x*x+y*y),求实...
答:
纯虚数则实部为0
已知解析函数f
(z)=u(x.y)+iv(x.y)
的虚部
v(x.y)=x3-3xy2,并且f'(i
答:
根据复变
函数
可导的条件(柯西——黎曼条件),其实部和
虚部
满足如下关系 所以,所以,因此,所以,……
已知函数的解析
式,如何求出其实部和
虚部
?
答:
将
z
在复平面看成一个圆,r为根号下(-1^2+0^2)=1,θ=arctan(y/x)=arctan(0/-1)可以确定θ=-π。根据复变
函数
方根公式:-1开6次方根 = r·[cos(θ+2kπ/n)+ i·sin(θ+2kπ/n)] = 1·[cos(-π+2kπ/6)+ i·sin(-π+2kπ/6)]且k = (0,1,2,3,...
有没有人有江苏南京理工大学机电一体化的接本资料?
答:
7.函数w=
z
2把
Z
平面上的扇形区域:0<argz< ,0<|z|<2映射成W平面上的区域( ) A.0<argw< ,0<|w|<4 B.0<argw< ,0<|w|<4 C.0<argw< ,0<|w|<2 D.0<argw< ,0<|w|<28.若
函数f
(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内
解析
,在C上连续,且z=a为D内任一点,n为正整数,则积分 等于...
复数
解析函数
答:
复数
解析函数是
描述在复平面上
函数z
=
f
(z)在某区域内的导数性质。一个函数若在其定义域内处处可导,且其实部u(x, y)和
虚部
v(x, y)满足Cauchy-Riemann方程,那么该函数被称为解析函数,也称其为全纯函数或正则函数。判断
函数解析
性的关键在于检查u(x, y)和v(x, y)的可微性以及Cauchy-Riemann...
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解析函数实部虚部
解析函数虚部
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