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已知解析函数的虚部
已知函数的解析
式,如何求出其实部和
虚部
?
答:
将z在复平面看成一个圆,r为根号下(-1^2+0^2)=1,θ=arctan(y/x)=arctan(0/-1)可以确定θ=-π。根据复变
函数
方根公式:-1开6次方根 = r·[cos(θ+2kπ/n)+ i·sin(θ+2kπ/n)] = 1·[cos(-π+2kπ/6)+ i·sin(-π+2kπ/6)]且k = (0,1,2,3,...
已知解析函数
f(z)=u(x.y)+iv(x.y)
的虚部
v(x.y)=x3-3xy2,并且f'(i...
答:
根据复变
函数
可导的条件(柯西——黎曼条件),其实部和
虚部
满足如下关系 所以,所以,因此,所以,……
对于任一
解析函数的
实部或
虚部
柯西定理仍成立么
答:
不一定成立,比如z=x+iy,其沿着单位圆的边界作积分结果不为0.
设u及v是
解析函数
f(z)的实部及
虚部
,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+...
答:
用ux表示u对x的偏导数,uy、vx、vy类似,学过柯西黎曼方程吧:ux=vy,uy=-vx,对所给条件分别对x,y求偏倒得:ux-vx=3x^2-6xy-3y^2,uy-vy=-3x^2-6xy+3y^2 解得u=x^3-3xy^2,v=3yx^2-y^3.f=u+iv=(x+iy)^3,∴f(z)=z^3 ...
若
已知解析函数
f(z) = u + iv的实部u(x, y),试求其
虚部
v(x, y),其...
答:
若
已知解析函数
f(z) = u + iv的实部u(x, y),试求其
虚部
v(x, y),其中u(x, y) = 1/2 ln(x2 + y2) 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?帮你学习高中数学 2012-12-27 · TA获得超过2933个赞 知道大有可为答主 回答量:2080 采纳率:50% 帮助的人:1365万 我...
已知解析函数
f(z)在正实轴上的值为纯虚数,且
虚部
=x/(x*x+y*y),求实...
答:
纯虚数则实部为0
不定积分法适用于所有求
解析函数
吗
答:
如果
已知解析函数的
实部(或者
虚部
,这里不妨假设已知实部),是可以通过不定积分法来将虚部求出来的。但是如果一个函数没有初等原函数,这就不能怪解析函数了,是一元实变量微积分的问题。另外,如果要求一个解析函数的积分(曲线积分),那么可以通过牛顿-莱布尼兹公式求解,当然也是利用不定积分的方法求...
已知解析函数的
实部,求其
虚部
。我的做法错在哪里?
答:
错在:由dC1(y)/dy=...推出C1(y)=...那一块。(“所以”上面2行)它只能推出C1(y)=那两个积分+C2(x),其中C2(x)的作用是使右端仅为y的
函数
。也就是说那个C不是常数,而应是一个关于x的函数。
...题若函数u(x,y)=x^3+axy^2为某一
解析函数的虚部
,...
答:
由调和
函数
性质,u对x的二次偏导与对y的二次偏导之和为0,所以a=-3
复变函数笔记第二辑——
解析函数
答:
解析函数的定义要求函数在区域内可导,并且柯西-黎曼方程处处成立。这意味着解析函数的实部和虚部并非独立,它们之间通过柯西-黎曼方程相互关联。通过积分,
解析函数的虚部
可以由实部唯一确定。解析函数的几何意义体现在其导数的模和幅角上,它们分别反映了函数在复平面上的放大倍数和角度变化。在学习复变函数...
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