线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3答:a5 线性无关 故 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示 所以 a5-a4 不能由a1,a2,a3线性表示 所以 a1,a2,a3, a5-a4 线性无关.而由于 a2-a3 可由 a1,a2,a3 线性表示 所以 a1,a2,a3, a5-a4 是 a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3 的极大无关组 所以 r(a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3) = 4....
已知a1,a2,a3均为3维列向量,且3阶行列式│a1a2a3│=6,则3阶行列式的│...答:│a3+a1, a2+a3, a1+a2│ c1-c2+c3 = │2a1, a2+a3, a1+a2│ = 2│a1, a2+a3, a1+a2│ c3-c1 = 2│a1, a2+a3, a2│ c2-c3 = 2│a1, a3, a2│ c2<->c3 = -2│a1, a2, a3│ = -2*6 = -12.