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怎么用格林公式求椭圆面积
格林公式求椭圆面积
答:
格林公式求椭圆面积:
s=π(圆周率)×a×b(其中a
,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或s=π(圆周率)×a×b/4(其中a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长).根据面积定积分性质可有:s=∫(-a到a)[b*√a(a^2-x^2)-(-b*√a(a^2-x^2)]dx =2b/a∫(-a到a)√(a^2-x^2)dx =4...
用格林公式计算
答:
到这步的时候
格林公式
已经使用完毕。∫∫dxdy就是
椭圆
的
面积
πab,即∫∫dxdy= πab
高数下
格林公式求椭圆面积
答:
这个题目是
格林公式
反过来用,即用第二类曲线积分来算二重积分,二重积分被积函数是1的时候等于积分区域的
面积
。
求椭圆
x=acosθ,y=asinθ所围图形的
面积
.
答:
按
格林公式
,取P(x,y)=-y,Q( x,y)=x,则封闭曲线L所围图形的
面积
A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2 θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab ∫(上限2π下限0)d θ=πab
为什么
椭圆
的
面积
可以用∮L(xdy-ydx)表示?
答:
设A的边界为闭曲线L,由
格林公式
,∫∫A(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy=∮LPdx+Qdy 又我们知道如果f(x,y)=1,那么二重积分∫∫Adxdy在数值上就等于区域A的
面积
.根据这个结论,若P=-y,Q=x,那么∂Q/∂x-∂P/∂y=1-(-1)=2 ∴∮L-ydx+xdy=...
求高数大神解答这个关于
格林公式
的问题
答:
第二张图
用格林公式
得 Qx=1+e^x, Py=e^x ∫∫(Qx-Py)dxdy=∫∫[(1+e^x)-e^x]dxdy =∫∫dxdy=abπ/2 注:∫∫dxdy=abπ/2,被积函数为1的二重积分=积分域的面积。(这里是半个椭圆域)。
椭圆面积
=abπ
请教高等数学(
格林公式
):如图:为什么左端是区域 D 的
面积
A 的两倍...
答:
楼主可以仔细看看
格林公式
∫∫D(eQ/ex-ep/ey)=∫L(Pdx+Qdy)令P=-y Q=x 前面偏导数 ∫∫D(1-(-1))dxdy=∫L(-ydx+xdy)=>2∫∫Ddxdy=2A=∫L(-ydx+xdy)A=∫∫Ddxdy即是
椭圆
的
面积
觉得好请采纳 谢谢
如何用格林公式
解此题,求详解,做题步骤
答:
补上从(0,0)到(a,0)的有向线段与(0,b)到(0,0)的有向线段,整个曲线积分=∫∫(1-(-2))dxdy=3×πab/4。(整个
椭圆
的
面积
是πab)在两条有向线段上的曲线积分都是0。所以原积分的结果是3πab/4。
高数
格林公式
答:
∫∫dxdy表示的是区域D的面积,而这里区域D是一个
椭圆
,这里用的是椭圆的
面积计算公式
。椭圆的计算公式是S=πab,这里a=√3,b=√6,
用格林公式计算
第二题
怎么
做,为什么我算出来和答案不一样 答案是-2...
答:
P=x+y,Q=-x+y aP/ay=1,aQ/ax=-1 原式=∫∫(-1-1)dxdy =-2乘以
椭圆
的
面积
=-2·πab =-2πab
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