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摆线的一拱的面积
摆线一拱的面积
公式是什么?
答:
摆线一拱的面积是指圆走过一圈的路线
。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost...
如何求
摆线的面积
?
答:
由摆线x=a(t - sint),
y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2
。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt ...
用曲线积分求
摆线一拱的面积
答:
如下:
摆线的面积
计算公式的推导过程是怎样的?
答:
因此,
摆线一拱的面积是πr^2
。这个结果是由克里斯蒂安·惠更斯首次发现的,并且是一个著名的数学结论。
摆线
与x轴围成
的面积
(只需求一个
拱
)
答:
A=∫(0到2πa)ydx =∫(0到2π) a^2(
1
-cost)^2dt =∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt =a^2×3/2×2π =3πa^2
求由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)与x轴所围成的图 ...
答:
S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt =a²∫(0,2π) [1+(1+...
摆线的一拱面积
为什么不能对称求
答:
因为需要摆线方程的微积分形式通过计算。
摆线一拱的面积是指圆走过一圈的路线
,摆线被定义为一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹,它是一般旋轮线的一种。
一个
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
是多少?
答:
1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt 计算的S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
为S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。
求
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
12,13,16求解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求大神解
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
与横坐标轴所围图形
的面积
...
答:
解法如下图所示:
1
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8
9
10
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