非常风气网www.verywind.cn
首页
摆线的一拱面积
摆线
问题
的一拱
的
面积
怎样求解呢?
答:
摆线一拱的面积是指圆走过一圈的路线
。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost...
求
摆线的面积
。(已知圆的半径)
答:
由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2
。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt ...
摆线
与x轴围成
的面积
(只需求一个
拱
)
答:
=3πa^2
摆线的面积
计算公式的推导过程是怎样的?
答:
因此,
摆线一拱的面积是πr^2
。这个结果是由克里斯蒂安·惠更斯首次发现的,并且是一个著名的数学结论。
求由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)与x轴所围成的图 ...
答:
答案为3πa²解题过程如下:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt =a...
求
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
答:
1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt 计算的S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
为S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。
【正弦曲线和x轴的围成
面积
】
摆线的一拱
与x轴围成的面积
答:
最为关键的,在这个问题中,我们知道T的精确值,它就是从(-
1
,0)到(1,0)的线段的长度,T=2,所以,这意味着S=2。到此,问题解决。在这个问题里边,我们两次使用了微积分的思想:“微小局部求近似”和“利用极限得精确”,为了把正弦曲线和x轴围成的
面积
表示为一个极限的形式,我们近似每个...
求大神解
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
与横坐标轴所围图形的
面积
...
答:
解法如下图所示:
求
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
12,13,16求解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何求
摆线一拱
的长度?
答:
由题意计算得由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
为3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
摆线在0到2pai的面积
摆线第一拱与x轴面积
摆线围成的面积
摆线一拱绕x轴旋转的表面积
摆线与x和围成的面积
摆线饶y轴面积
摆线的表面积
摆线一个周期的面积
星形线面积推导
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网