非常风气网www.verywind.cn
首页
摆线绕x轴旋转一周的体积
用定积分
求x
=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2pi)
绕x轴的体积
,详细过程...
答:
绕x轴旋转的旋转体体积有公式可以计算 如果是参数方程,那么就把x,f(x)分别换成t的表达式即可
,这里面用到了考研常用的点火公式。另外计算体积的这个定积分还可以这么计算 其中 最后cos²t的定积分也用了点火公式。点火公式
为什么
摆线
与x轴围成的图形饶
x轴一周
与饶y=2a
一周的体积
不一样大?
答:
因为
摆线
与
x轴
围成的图形,它的上下并不是对称的,所以,这个封闭图形绕它的下底线(
X轴
、y=0)
旋转一周
,与绕它的顶部(y=a)旋转一周所围成
的体积
是不一样大的。很明显,同一个图形,绕不同的
轴旋转
时,所围成的一般都是不相等的。
【求助】极坐标下的
旋转
体
体积
的公式
答:
乐哥题目 是
求摆线
r=1时(-π,π)范围内
绕x轴转一周
围城的立体
体积x
=t-sint 摆线; y=1-cost摆线方程如左,乐哥公式是(1/2)∫y(t)√(y'+x')dt,把x,y带入则他的答案上变成(1/2)∫(1-cost)√(1-cost)dt, 若按照你说的方法(我也是这么做的):兀y^2 dx 代入参方,...
摆线
与
x轴
围成图像绕y=2a
旋转一周的
旋转体
体积
?怎么用二重积分做?_百 ...
答:
用垂直
x轴的
平面去截这个
旋转
体,可以得到一个环形的截面,这个环形的面积是:S=π((2a)²-(2a-y)²),所以
体积
微分dV=Sdx=π(4a²-(2a-a(
1
-cost))²)d(a(t-sint))=πa²(3-2cost-cos²t)a(1-cost)dt积分区间为[0,2π]。所以V=∫[0,2π]...
解析几何中的
摆线旋转
体
体积
问题,我用两种方法求解但结果不同,百思不...
答:
原因在于:第二种做法是用圆柱的体积减去阴影部分的体积
。圆柱体积算的没有问题,但是阴影部分体积不能直接用πr²这种微分形式计算。因为阴影绕着x轴旋转一周,形成的是一个环形体,而不是实心体。可以类比于圆环的面积,不是π(R-r)²,而是πR²-πr²。不懂可追问。
高等数学,这样为什么是
绕
y=2a转呢?绕一条线转怎么表示?
答:
答:这是人为设定的,绕y=2a//
x轴
,就是
绕摆线
的水平切线
旋转一周的体积
;也就是抓住O点和2πa点往纸面外拉,然后往上抬,抬到顶部后,再往纸的里面推,这个过程中,圆拱的切线(y=2a)始终保持原位不变。就是这样一个过程所得到的立方体,求这个体积。
摆线一
拱绕y=2a旋转和
绕x轴旋转
体
的体积
相等吗,求出体积。
答:
旋转轴
y=2a 正好位于
摆线
顶端bai,旋du转体
体积
:V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx,
x
积分区间zhi是一个拱圈[0,2πdaoa];以参数方程表示,V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π];V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²...
数学星形线
绕x轴旋转体积
用参数方程解很急
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所
求旋转
体
的体积
V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形
绕x轴旋转一周
形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:
...cost), (0 ≤t≤2π)
绕x 轴
和绕y
轴的旋转
体
体积
答:
∴dx=a(
1
-cost)dt 故
绕x轴的旋转
体
体积
=∫<0,2πa>πy²dx =π∫<0,2π>[a(1- cost)]²*a(1-cost)dt =πa³∫<0,2π>[5/2-3cost+3cos(2t)/2-(1-sin²t)cost]dt =πa³[5/2-3sint+3sin(2t)/4-(sint-sin³t/3)]│<0,2π...
摆线
0到2派里面 分别
绕x
y
轴
所得
旋转
体
体积求
法和过程 大学积分问题...
答:
摆线
0到2派里面 分别
绕x
y
轴
所得
旋转
体
体积求
法和过程 大学积分问题 10 我来答
1
个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?jiajiao0451 2012-12-31 · TA获得超过1645个赞 知道小有建树答主 回答量:448 采纳率:0% 帮助的人:412万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
涓嬩竴椤
你可能感兴趣的内容
摆线绕x轴旋转一周的表面积
摆线绕y轴旋转一周的侧面积
张宇旋转体体积万能公式
摆线的一拱绕x轴旋转的体积
摆线一拱绕x旋转体体积
摆线求旋转体的体积计算方法
摆线图形绕y轴的体积得多少
摆线第一拱与x轴面积
区域绕x轴旋转一周的体积
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网