非常风气网www.verywind.cn
首页
柯西不等式变形分数形式
柯西不等式
的推论,分式不等式
答:
这太简单了啊,将
柯西不等式变形
就得到了 [(a1/√b1)^2+(a2/√b2)^2+……+(an/√bn)^2][√b1^2+√b2^2+……+√bn^2)>=(a1/√b1*√b1)^2+(a2/√b2*√b2)^2+……+(an/√bn*√bn)^2 =(a1+a2+……an)^2 再将左边的[√b1^2+√b2^2+……+√bn^2]=b1+b2+...
柯西不等式
有几种
形式
?
答:
3、三角
形式
4、概率论形式 5、积分形式
柯西不等式
的公式,一一列举
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N,n≥2)等号成...
关于
柯西不等式
的
变形
。
答:
题目是分式
形式
的
柯西不等式
。一般地,若a1,a2,…an>0,b1,b2,…bn∈R,则有 (b1)²/a1+(b2)²/a2+…+(bn)²/an≥(b1+b2+…+bn)²/(a1+a2+…+an).当且仅当bi=λai(i=1,2,…,n)时等号成立。
柯西不等式
如何
变形
答:
柯西不等式
(Cauchy’s不等式)是一种重要的数学不等式,它描述了正弦函数在闭区间上单调递增的性质。它的
变形
如下:对于任意的实数a、b、c,都有:a^2 + b^2 + c^2 - 3ab - 3bc - 3ac 0 化简得:(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 0 进一步化简得:(a - b)^2 + (...
Cauchy-Schwarz
不等式
(
柯西
-施瓦茨不等式)
答:
移项构造法:通过对函数进行巧妙的
变形
,分析其单调性和最值,从而揭示
不等式
关系。二次函数构造法:通过将不等式与二次方程的根判别式联系起来,构造二次函数,确保其恒大于等于0,从而证明不等式。对称性代数计算:利用不等式两边的项数对称性,通过拆项、移项,最终通过基本不等式完成证明。几何视角下的...
柯西不等式
等号成立条件
答:
要证明得打开括号变成 左边=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 右边=(ac)^2+2abcd+(bd)^2 左边减右边得到 (ad)^2+2abcd+(bc)^2=(ad-bc)^2 所以等号成立条件为 ad-bc=0 即 ad=bc
变形
a/c=b/d
高中数学高手请进,为什么不能用
柯西不等式
求最值
答:
柯西不等式
有个
变形
∑Xi^2/Yi>=(∑Xi)^2/∑Yi(其中i=1,2等)这里不好打,你可以自己找一下相关的书,反正用在你的题上正好 a^2/x+b^2/(1-x)>=(a+b)^2,等号是在a/x=b/(1-x)处取到,但明显x可能取不到,实际上这里的啊a^2和b^2只是为了让其大于零,这个不等式取极值一定...
柯西不等式
3题(5分)
答:
1.由权方和(柯西)不等式就有(8/x)+(3/y)=4^2/(2x)+3^2/(3y)>=(4+3)^2/(2x+3y)=7/2.2.(x+1)^2+y^2=5,有
柯西不等式
得到:(1^2+2^2)((x+1)^2+y^2)>=(x+1-2y)^2,即x-2y<=5.3.x^2+y^2=13,:(5^2+1^2)(x^2+y^2)>=(5x+y)^2,即5x+...
柯西不等式变形
答:
柯西不等式
的一般
形式
(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(∏x)^(1/m)+(∏y)^(1/m)+…]^m 这个式子取两项相乘就是∑((xi^k)/(yi^m))≤((∑xi)^k)/((∑yi)^m)的等价形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
柯西不等式总形式
高中四大基本不等式
权方和不等式高次形式
柯西不等式8个常用公式
柯西不等式6个基本公式
柯西不等式分式形式
一般形式的柯西不等式
柯西不等式的概率论形式
柯西不等式有三次方的形式吗
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网