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椭圆中一点到两焦点的距离之积
如果
椭圆点到焦点的乘积
等于什么怎么求椭圆方程
答:
如果椭圆的两个焦点分别为 F1 和 F2,椭圆上的任意一点为 P,那么这个点 P 到两个焦点 F1 和 F2 的距离之积就是常数
。这个常数称为椭圆的纵横焦距之积,记为 c。公式表示为:PF1 * PF2 = c 椭圆的方程可以通过两个焦点和纵横焦距求得。通常情况下,椭圆的方程为:(x - h)^2 / a^2 ...
椭圆
上的点P到二
焦点的距离之积
取得最大值的点是?
答:
1、
椭圆
上的点 P 到二
焦点的距离之积
| PF1 || PF2 |取得最大值的点是椭圆短轴 的端点,取得最小值的点在椭圆长轴的端点. 例 1、椭圆 x2 y 2 1上
一点到
它的二焦点的距离之积为 m,则 m 取得的最 25 9 大值时,P 点的坐标是.P〔0,3〕或〔0,-3〕。2、椭圆上到的椭圆内一个定...
椭圆
上
一点到两焦点距离之积
最值
答:
解:可设
椭圆
方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1.(a>b>0).F1,F2为左右
两焦点
,点P(x,y)为椭圆上任
一点
,则由椭圆第2定义知,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex.===>|PF1|*|PF2|=a^2-(ex)^2.===>当x=0时,[|PF1|*|PF2|]max=a^2.又|x|≤a,===>当x=±a时,[|PF1|...
椭圆
上
一点到两焦点距离
点乘公式
答:
椭圆也可以看成是动点到定点f和到定直线1
距离之
比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹.其中,定点f是
椭圆的
一个
焦点
,定直线1叫做与该焦点对应的一条准线,而常数e就是椭圆的离心率。由此可知,若m是椭圆上任
一点
,直线1是与焦点f对应的准线,m到1
的距离
为d,则|mf|=ed,利用这一关系可得椭圆上
一
...
已知
椭圆
方程式,求椭圆上
一点到两焦点距离的乘积
最大值
答:
解:设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 长轴长为2a,a>b>0,椭圆上点P到两焦点距离分别为m,n 则m+n=2a 由基本不等式,mn≤[(m+n)/2]^2=a^2 所以,椭圆上
一点到两焦点距离乘积
的最大值为a的平方(a为长半轴长)。
一条
椭圆中
,已知
一点到两
个
焦点
之间
的距离
答:
椭圆上的
点到两焦点的距离之
和等于2a 。椭圆公式: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)。椭圆是一种圆锥曲线,现在高中教材上有两种定义:1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为
椭圆的
焦点,焦点之间的距离叫做焦距)。2、平面上到定点距离与...
求证:
椭圆
上
一点到
其两个
焦点的距离乘积
的最大值为半长轴长度的平方...
答:
分享解法如下。设
椭圆
为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),
焦点
为F1、F2,P为椭圆上任意
一点
。P到F1、F2
的距离
为丨PF1丨、丨PF2丨。应用基本不等式,有丨PF1丨²+丨PF2丨²≥
2
丨PF1丨*丨PF2丨。∴[丨PF1丨+丨PF2丨]²≥4丨PF1丨*丨PF2丨。由...
椭圆
上
一点
P
到两焦点的距离之积
为m,则m取最大值时P点坐标是( ) A...
答:
A 试题分析:设
两焦点
为 由椭圆定义知: ,当且仅当 时取等号,所以则m取最大值时P点坐标是(0,3)或(0,-3)。点评:本题给出
椭圆的
方程,求其上
一点到两
个焦点
距离之积
的最大值,着重考查了椭圆的简单几何性质和基本不等式求最值等知识,属于基础题.
椭圆的两
个
焦点
间
的距离
等于什么?
答:
椭圆截与
两焦点
连线重合的直线所得的弦为长轴,长为 2a。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为2b。
焦点距离
:2c;离心率:c/a。平面内到定点F1、F2
的距离之
和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)...
怎样求椭圆上
一点到椭圆焦点的距离
?
答:
此时M到准线
的距离
取到最小值,于是AB长度也取得最小值。
2
、代数方程法:设出
椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=
1
过
焦点
F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。
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