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生成元是什么离散数学
离散数学
循环群的
生成元
怎么找啊?定义的方法我不懂⋯⋯
答:
若群G={a^k|k=1,2,……,p},其中p是大于1的整数,则a是G的
生成元
。若p是大于2的质数,则a,a^2,……,a^(p-1)都是生成元
离散数学
循环群的
生成元
怎么找啊?定义的方法我不懂⋯⋯
答:
显然,[3],[5]是
生成元
离散数学
(等价关系)
答:
明 R 是一个等价关系 设 R 是非空集合 A 上的等价关系,对任意 x ∈ A,称集合 [x]R = {y|y ∈ A, < x, y >∈ R}为 x 关于 R 的等价类(equivalence class),或叫作由 x 生成的一个 R 等价类,其中 x 称为 [x]R 的
生成元
(代表元或典型元)(generator).设 R 是非空集合...
离散数学
笔记(7.2)循环群与置换群
答:
循环群是由一个元素生成的子群。若群中的元素能够生成整个群,则该群称为循环群。
生成元
的阶定义了循环群的特性,分为无限循环群和有限阶循环群。2.分类:根据生成元的阶,循环群可分为无限循环群和有限阶循环群。无限循环群中元素周期无穷大,而有限阶循环群中元素周期有限。3.周期与生成元:元素周...
离散数学
中关于循环群的问题
答:
<z*7,X7>是循环群,
生成元是
3、5。先把乘法表做出来,然后检验得到:数字3、5分别与各自自身多次做模7的乘法(幂),可以得到群里所有的元素。从这个案例,可见循环群生成元不唯一。
离散数学
. 求
生成元
证明是循环群.=_= 详细过程 必采纳^_^
答:
而且2是
生成元
,因为 2¹=2 2²=2#2=4,2³=2#2#2=8,类似地,求出2的其他幂:2⁴=3 2⁵=6 2⁶=12 2⁷=11 2⁸=9 2⁹=5 2¹⁰=10 2¹¹=7 2¹²=2⁰=1 从而<A,#>是循环群...
离散数学
循环群
答:
则称该元素为生成元,此时该群为循环群,比如整数对普通加法0是单位元,但0+0=0,0+0+0=0,...产生不出所有整数,故不是生成元,但1却是生成元,1+1=2,1+1+1=3,...因此单位元和
生成元是
两个不同的概念,一般说单位元一定不是生成元,除非是群中仅有一个元素.在(A +5)群中,它的加法与...
离散数学
关于循环群的问题
答:
生成元
除了a,还可以是a^k(1<k<n,至于更高幂次没有讨论讨论的意义,因为一定有a^(n+k)=a^k,k<n),那么k一定与n互素。只要你求出b=a^k的所有不超过n-1的幂次,就会发现b^0=e,b,b^2,...,b^(n-1)一定包含了所有的e,a到a^(n-1)。比如n=15时,k可以取值2,那么b=a^...
离散数学
:设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个
生成元
,则G有...
答:
子群的阶是群的阶的因子,6的因子有4个:1,2,3,6,所以子群有4个。
生成元
不一定唯一,这里,a,a^3,a^5都是生成元。
离散数学
求子群?
答:
先取单位元e,然后任选一个其他元a,作为
生成元
,取遍a的所有幂a^k 这样就能得到一个子群。接下来,先取单位元e,然后任选2个其他元a,b,作为生成元, ab,ba,以及取遍a的所有幂a^m,b的所有幂b^n 以及任意多个幂组成的乘积:a^ib^j,b^ia^j a^ib^ja^k,b^ia^jb^k, 如此类推,...
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