已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,试求A,B,C不全...答:例1.1 在1,2,…,9这9个数字中,有放回地随机抽出n个数,求这n个数乘积能被10除尽的概率。 解:从1,2,…,9中有放回地随机抽出n个数,共有9n种抽法,其中不含5的抽法有8n种,不含偶数的抽法有5n种,不含5和偶数的抽法有4n种。所以不含5或偶数的抽法有8n+5n-4n种,从而得知含5和偶数的抽法有9n-8...
试证方程(x^3)+x=e^x至少存在一个正实根。答:若设,则由于 是来自总体 的简单随机样本.故 独立同分布,且与 有相同分布,从而 也是独立同分布,且 于是,根据独立同分布的林德伯格-列维中心极限定理,得 即 亦即 近似服从标准正态分布 ,故当n充分大时,近似地有本题其实是数理统计中,大样本场合下统计量 得渐进分布得计算问题,这类问题在求统计量的抽样分布时是...
概率论中的林德伯格定理求证明答:2、列维-林德伯格定理 设 是独立同分布随机变量,其数学期望和方差存在: , ,则当n充分大时近似地 ,即对于任意实数 ,当n充分大时,有, 其中;, 其中.三、典型例题及其分析例5.2.1 在每次试验中,事件 发生的概率为0.5,利用切比雪夫不等式估计:在1000次试验中事件 发生的次数在400次至600次之间的概率.【思路】...
当函数为连续函数时 切比雪夫不等式的证明答:2、列维-林德伯格定理 设 是独立同分布随机变量,其数学期望和方差存在: , ,则当n充分大时近似地 , 即对于任意实数 ,当n充分大时,有 , 其中; , 其中. 三、典型例题及其分析 例5.2.1 在每次试验中,事件 发生的概率为0.5,利用切比雪夫不等式估计:在1000次试验中事件 发生的次数在400次至600次之间的概率....