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设随机变量X~U(0,1)
设随机变量X~U(0,1)
,试求Y=1-2X的概率密度
答:
设随机变量X~U(0,1)
,求Y=X²的概率密度 P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y} 2F(√y)-1 fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1/2√y,0<y<1。
设随机变量X
~
U(0,1)
(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率...
答:
【答案】:由已知
X
的概率密度得到Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}=P{XlnX≤y}由于X在
(0,1)
中取值,则lnX在(-∞,0)内取值,可见XlnX不取负值,故y≤0时,FY(y)=0,所以fY(y)=F'Y(y)=0y>0时,FY(y)=P{ln2X≤lny}故当0<y≤1时,FY(y)=0,fY(y)=F'Y(y)=0当y>1...
设随机变量X~ U(0,1)
,求Y=1/X的概率密度函数
答:
fY(y)=-f(1-y/3)*(-1/3)=1/6 -5<y<1 f(1-y/3)=1/2 例如:^
X~U(0,1)
所以f
x(
x)=1 0<x<1 =0 其他 而F(y)=P(Y<=y)=P(-lnX<=y)=P(X>=e^(-y))=1-Fx(e^(-y))而f(y)=F‘(y)=-fx(e^(-y))(e^(-y))’=e^(-y) y>0 =0 其他 ...
设随机变量X~U(0,1)
,求Y=-InX的密度函数 RT
答:
X~U(0,1)
所以f
x(
x)=1 0
设随机变量X
-
U(0,1)
,求Y=-2lnX的概率密度
答:
解题过程如下:
设随机变量X~U(0,1)
,当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y...
答:
f(y|x)=
x,
0<y<
(1
/x); =
0,
其余.f(x,y)=f(y|x)f
(x)
= x, 0≤x≤
1,
0≤y≤(1/x); = 0, 其余.当 y<1 时: f(y)=∫[0到1]xdx = 1/2.当 y>1 时: f(y)=∫[0到(1/y)]xdx = 1/(2y²).核实: f(y)=∫[0到1](1/2)dy + ∫[1到∞]{1...
设随机变量x~u(0,1)
,求p{1/2<x<2}
答:
你好!
X~U(0,1)
表示0到1区间上的均匀分布,所以P{1/2<x<2}=P(1/2<X≤1)+P(1<X<2)=(1-1/2)/1+0=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量x~u(0,1)
,y~u(1,3),x与y相互独立,求d(xy)
答:
所以:D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2==>因为XY相互独立
,(1)
所以E(XY)=E
(X
)E(Y)=1;即[E(XY)]^2=1; ………1 (2)E[(XY)^2]=E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=[D(X)+[E(X)]^2][D(Y)+[E(Y)]^2]=[(1/12)+(1/4)][(1/3)+(4)]=(1/3)(13/3)=1...
设随机变量X~U(0,1)
,令Y=X,则p{Y=X}=
答:
P{Y=
X
}=
1
因为之前已经定义Y=X了
设随机变量x
~
U(0,1)
,求Y=X+1的密度函数。求过程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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