设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达...答:设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式 10 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程... 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程 展开 我来答 你的回答...
设f(x)为连续函数,且f(x)>0,x∈[a,b],F(x)=∫(a,x)f(t)dt+∫(x,b)1...答:a, b]连续.而F(a) = -∫{a,b}1/f(t)dt < 0, F(b) = ∫(a,b)f(t)dt > 0.于是F(x)在[a,b]中有零点.对a ≤ x1 < x2 ≤ b, 有F(x2)-F(x1) = ∫(x1,x2)f(t)dt+∫(x1,x2)1/f(t)dt > 0.即F(x)在[a, b]为严格增函数, 故[a,b]中零点唯一....
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1...答:∫[0,x] f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-t t=0,u=x,t=x,u=0 =-∫[x,0]f(u)du =∫[0,x]f(u)d(u)=e^(-2x) -1 ∫[0,1]f(x)dx=e^(-2)-1