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设y=y(x)由方程
设y=y(x)由方程
e^y+xy=e所确定求y''
设 y=y(x) 由方程
e^y +xy=e...
答:
所以y'=-y/(e^y+
x)
所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]'=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2 =[2
y(
e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3
设y=y(x)由方程
e^y+xy=e所确定求y'(x)
答:
当x=0时,
y=
1。等式两边对x求导:y′e^y+y+
xy
′=0,所以y′=-y/
(x
+e^
y)
y″
=y
[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是...
设y=y(x)由方程
xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
答:
xy
+In
y=
1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,
由x
=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为(1,1),切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线
方程
为y-1=2
(x
-1),即y=2x-1
设y=y(x)由方程
y=1+xey所确定,求dydx|x=0
答:
因为已知
方程
y=1+xey,在等式两边同时对x求导,有y′=ey+xey?y′,y′(1-xey)=ey,y′=ey(1?xey),所以dydx=ey1?xey,所以dydx| x=0=ey=e.
设函数
y=y(x)由方程xy
-e^x+e^y=0确定。求dy/dx.
答:
e^y+x
y=
e 两边求导:e^y*y'+y+
xy
'=0 ∴y'(e^y+
x)
=-y y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy/dx|
(x
=0)=-1/e
设y=y(x)
是
由方程
cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx?
答:
只是一个隐函数求导问题。毕竟求“dy/dx”,与二元函数无关。详情如图所示:供参考,请笑纳。
设函数
y=y(x)
是
由方程
xy=e^x+y所确定的函数,求dy/dx?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
设函数
y=y(x)
是
由方程
xy=e^x+y所确定的函数,求dy/dx
答:
y=
e^dao
(x
+y)dy=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+
y))
dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
高数问题,
设y=y(x)
是
由方程
x-y+1/2siny=0所确定的隐函数,求y"。要过 ...
答:
两边对
x
求两次导数,1-y'+1/2cos
yy
'=0;==>y'=1/(1-cosy/2),0-y''+1/2
(y
'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''
=y
'siny/(cosy-2)再将y'带入即可。y的函数表达式隐含在
方程
中,因此是考查隐函数求导,可以用高数上册的隐函数求导公式,也可以用高数下册中利用偏导数求隐函数的导数...
设函数
y=y(x)由方程
y³+y²=2x确定,求曲线y=y(x)在点(0,-1处)的...
答:
解:x=0代入函数
方程
,得y³+y²=0
y(
y²+1)=0 y²+1恒>0,因此只有y=0,点(0,-1)在曲线上。等式两边对x求导 3y²y'+2
yy
'=2 y'=2/(3y²+2
y)y=
-1代入,得y'=2/[3·(-1)²+2·(-1)]=2 -1/y'=-½y-(-1)=2
(x
-0...
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