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高数摆线的一拱
高数
中
摆线的一拱
是啥意思 高数中摆线的一拱指什么
答:
1、
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般
高数
中我们只要研究其一个周期(
一拱
)就可以,这个周期我们成为一拱。2、摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿...
高数
中的「
一拱
」是什么意思?
答:
数学中滚轮线即
摆线
的图像中的一个周期即
“一拱
”, 像“拱桥”一样。
高数
中,
摆线的一拱
是啥意思
答:
摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。一般,只要研究其一个周期(一拱)就可以了。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图...
...求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏) 与横轴所...
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
高数
~求由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)与横轴所围...
答:
解题过程如下:S=∫|y| dx=∫a(
1
-cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt =a^2*∫(0,2π)1dt-2*a^2*∫(0,2π)costdt+a^2*∫(0,2π)(cost)^2dt =3/2*a^2*∫(0,2π)1dt...
高数
题,急求解
答:
根据
摆线一拱
图形的对称性,求解过程如下图所示:
高数摆线
问题~~
答:
2 由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏) 与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1 -cost)d[a(t - sint)]=a^2∫(0,2π)(1-cost)^2dt = a^2∫(0,2π)[1-2cost+(cost)^2]dt =a^2∫(0,2π)[1-2cost+(1+cos2t)/2] dt =2π...
高数
问题:求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≤t≤2π)
答:
高数
问题:求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≤t≤2π) 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y=2a旋转所得旋转体的体积... 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y=2a旋转所得旋转体的体积 展开 我来答...
...求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏) 与横轴所...
答:
楼上的思路基本正确,积分时要将y,x转换为用t表示的函数。我补充一下过程吧:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π)a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π)(1-cost)²dt =a²∫(...
【
高数
】求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
与x轴所围平面区域...
答:
我自创的哦,呵呵)S=∫f(x)*√
1
+[f'()]^2*dx 其中∫为积分符号,√为根号。根据题意,f'(x)=(1-cosa)/sina 则f(x)=∫f(x)*dx 则面积S=∫[∫f(x)*dx]*√1+[(1-cosa)/sina]^2 *dx 答案一定是个很恐怖的式子,呵呵,我没时间算出来,吃饭去咯!!!
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