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D是椭圆的二重积分计算
格林公式的高数题,请问后面
二重积分
是怎么算出来的
答:
最后那个二重积分的实际意义就是求椭圆区域D的面积,
而区域D的椭圆方程即为:(x-1)^2+y^2/4=1
;对于标准椭圆,椭圆面积S=abπ 所以原二重积分=S(椭圆区域D)=2π
这个
椭圆二重积分
怎么算
答:
在Dz上的
积分
等于该截面(
椭圆
)的面积。该等式后多了一个数字2,但结果又是对的。
椭圆
怎么
求二重积分
?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极坐标形式来
算二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当...
二重积分
区域
为椭圆
应该怎样积分?
答:
x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdr
d
θ
积分
上限1,下限0 然后带进去积分区域
椭圆
方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积函数中的x,关于y轴为奇函数;y,关于x轴为奇函数。所以∫∫ (y - x) dxdy = 0 剩下的∫∫ (- 2) dxdy = - 2∫∫ dxdy = - 2 * 椭圆面积 ...
计算二重积分
∫∫x^2dxdy 其中
D是
由
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围...
答:
令x=asinu,则√(a²-x²)=acosu,dx=acosudu,u:-π/2--->π/2 =(b/a)∫[-π/2--->π/2] a²sin²u*acosu*acosu du =a³b∫[-π/2--->π/2] sin²ucos²udu =2a³b∫[0--->π/2] sin²ucos²udu =(1...
计算二重积分
∫∫x^2dxdy 其中
D是
由
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围...
答:
解: ∫∫<
D
>x²dxdy=∫<0,2π>
d
θ∫<0,1>(arcosθ)²*abrdr (作变换x=arcosθ,y=brsinθ.则dxdy=abrdθdr)=a³b∫<0,2π>cos²θdθ∫<0,1>r³dr =(a³b/2)∫<0,2π>[1+cos(2θ)]dθ∫<0,1>r³dr (应用倍角公式)=...
大一微积分
二重积分
的两道题目求详细解答,画圈的两题,谢谢
答:
您好,步骤如图所示:第(2)题,被积函数为1,
二重积分
就是几何图形
D的
面积 等于
椭圆
面积 = πab 第(1)题:(1)在区域A里面,(2)在区域B里面,注意这个是取不等号的,两个积分不存在相等的情况 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人...
椭圆的二重积分
怎么求
答:
椭圆的二重积分
可以利用参数方程x²/a²+y²/b²=1求。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质
是求
曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)...
高数
二重积分
问题?
答:
被积函数为1时,
二重积分
=区域
D的
面积=半轴为2与1的
椭圆
域面积=π*2*1=2π。注:椭圆域的面积=π*长半轴*短半轴。
高数,
二重积分
,这个积分咋算的啊,积分域
是椭圆
,我只会算圆不会椭圆啊...
答:
回答:用广义极坐标,
D
: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 设 x = arcost, y = brsint 则 dxdy = abrdrdt ............
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二重积分当积分区域是椭圆
xydxdy的二重积分D是椭圆
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