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a3b与7a5b垂直
设a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,求
a与
b之间的夹角.
答:
【答案】:a+
3b
⊥
7a
-
5b
所以 (a+3b)·(7a-5b)=0即 7|a|2-15|b|2+16a·b=0 (1)又 a-4b⊥7a-2b所以 (a-4b)·(7a-2b)=0即 7|a|2+8|b|2-30a·b=0 (2)联立方程(1),(2)得|a|2=|b|2=2a·b所以
已知向量a.b是非零向量,且向量a+
3b与7a
-
5b垂直
,请问a,b夹角
答:
垂直
所以有 :(a+
5b
)∙(
7a
-5b) = 0 即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0 (a-4b)∙(7a-b) = 0 即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0 由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2 所以cos = (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3 ...
...若a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,求
a与
b的夹角。
答:
简单分析一下,答案如图所示
2.已知a、b是两个非零向量,且a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,求a与...
答:
因为
垂直
所以乘积为零 (
a 3b
)(
7a
-
5b
)=0 (a-4b)(7a-2b)=0 展开后求出2ab的值 在把a用b来表示
向量题目
答:
a+
3b
与
7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b
垂直
∴(a+3b)*(7a-5b)=0 (a-4b)*(7a-2b)=0 ∴7a²+16ab-15b²=0 7a²-30ab+8b²=0 ∴ab=7b²/48 |a|=|b| cos(a,b)=ab/|a||b|=7/48
向量公式
答:
a+
3b与7a
-
5b垂直
==> (a+3b).(7a-5b)=0 ==> 7a^2-15b^2+16a.b=0 a-4b与7a-2b垂直 ==> (a-4b).(7a-2b)=0 ==> 7a^2+ 8 b^2- 30a.b=0 两式相减,稍微化简有 b^2 = 2a.b 将上式带入到前面的任何一个,化简有 a^2 = 2a.b 即有 a^2 = b^2 = 2a.b ...
已知a、b都是非零向量,且a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,求a,b的...
答:
最后是60
已知a,b是两个非零向量,且a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-5b与7a+
3b垂直
,求向量a与...
答:
a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-5b与7a+
3b垂直
.垂直向量相乘 为零.于是有 7a^2-16ab-15b^2 = 0 7a^2-32ab-15b^2 = 0 由上面两式,可得 ab=0 .所以a,b的夹角为 90度
已知a+
3b与7a
-
5b垂直
,且a-4b与7a-2b垂直,求a,b的夹角?
答:
分析:两个
垂直
条件可以列出两个等式,分别化简之后再寻找突破口。详细解答如下
已知a,b都是非零向量,且a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-5b垂直,求
a与
b的夹 ...
答:
⊥(
7a
-
5b
)即:(a-4b)·(7a-5b)=7|a|^2+20|b|^2-33a·b=0---(2)(1)-(2):a·b=5|b|^2/7>0,即<a,b>为锐角或0 带入(1):49|a|^2=25|b|^2,即:|a|=5|b|/7 cos<a,b>=a·b/(|a|*|b|)=(5|b|^2/7)/(|b|*5|b|/7)=1 即:<a,b>=0 ...
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