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已知a加3b与7a减5b垂直
麻烦老师解答:
已知a
+
3b与7a
-
5b 垂直
答:
解:(a+
3b
)·(
7a
-
5b
) =7|a| 2 -15|b| 2 +16a ·b=0. (a-4b )·(7a -2b ) =7|a| 2 +8|b| 2 -30a ·b=0. 解得|b| 2 =2a ·b=|a| 2 , ∴<a,b>=60°.
设a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,求
a与
b之间的夹角.
答:
【答案】:a+3b⊥
7a
-
5b
所以 (a+3b)·(7a-5b)=0即 7|a|2-15|b|2+16a·b=0 (1)又 a-4b⊥7a-2b所以 (a-4b)·(7a-2b)=0即 7|a|2+8|b|2-30a·b=0 (2)联立方程(1),(2)得|a|2=|b|2=2a·b所以
已知a
为单位向量,a+
3b垂直
于
7a
-
5b
答:
(a+3b)(
7a
-
5b
)=7a^2-15b^2+16a*b=0(1)a-4b与7a-2b
垂直
(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b=0(2)(1)*15+(2)*8,161a^2-161b^2=0,|a|=|b| (1)+(2),-7|b|^2-14|a||b|cosθ=0,cosθ=-1/2,θ=120 ...
已知a
+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,则<a,b>?
答:
∵a+
3b与7a
-
5b垂直
∴(a+3b)●(7a-5b)=0 7|a|²+16a●b-15|b|²=0 ① ∵a-4b与7a-2b垂直 ∴(a-4b)●(7a-2b)=0 ∴7|a|²-30a●b+8|b|²=0 ② ①-②:46a●b-23|b|²=0 ∴|b|²=2a●b |a|²=2a●b ∴|a|=|b|...
已知a
+
3b与7a
-
5b 垂直
,且a-4b与7a-2b 垂直,求<a ,b>
答:
解:(a+
3b
)·(
7a
-
5b
) =7|a| 2 -15|b| 2 +16a ·b=0. (a-4b )·(7a -2b ) =7|a| 2 +8|b| 2 -30a ·b=0. 解得|b| 2 =2a ·b=|a| 2 , ∴<a,b>=60°.
向量题目
答:
a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直 ∴(a+3b)*(7a-5b)=0 (a-4b)*(7a-2b)=0 ∴7a²+16ab-15b²=0 7a²-30ab+8b²=0 ∴ab=7b²/48 |a|=|b| cos(a,b)=ab/|a||b|=7/48
已知a
,b都是非零向量,且a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-5b垂直,求
a与
b的夹 ...
答:
(a+
3b
)(
7a
-
5b
)=7a²-5ab+21ab-15b²=7a²+16ab-15b²=0;(a-4b)(7a-5b)=7a²-5ab-28ab+20b²=7a²-33ab+20b²=0;16ab+33ab-35b²=0;49ab=35b²;b²=49ab/35;a²=5ab/7;∴cos<a,b>=ab/|a|×|...
已知
向量a.b是非零向量,且向量a+
3b与7a
-
5b垂直
,请问a,b夹角?
答:
已知a
.b都是非零向量,且a+
3b
向量
与7a
-
5b垂直
,向量a-4b与7a-2b垂直,则
a与
b的夹角的大小为多少?垂直所以有 :(a+5b)∙(7a-5b) = 0 即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0 (a-4b)∙(7a-b) = 0 即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0 由这两个等式解出2ab = a^2...
已知a
,b都是非零向量,a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-4b与7a-2b垂直,则
a与
b的夹 ...
答:
所以(a+
3b
)(7a-
5b
)=7a^2-15b^2+16ab=0,(1)因为a-4b
与7a
-2b
垂直
,所以(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30ab=0,(2)由(1)、(2)可得:2ab=|a|^2=|b|^2,|a|=|b|,所以2ab=|a|*|b|,又因为ab=|a|*|b|*cos(
a与
b的夹角),所以cos(a与b的夹角)=1/2 a与b的夹角=30°...
已知a
,b是两个非零向量,且a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-5b与7a+
3b垂直
,求向量a与...
答:
a+
3b与7a
-
5b垂直
,a-5b与7a+
3b垂直
.垂直向量相乘 为零.于是有 7a^2-16ab-15b^2 = 0 7a^2-32ab-15b^2 = 0 由上面两式,可得 ab=0 .所以a,b的夹角为 90度
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