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倒导数的定义
反函数与原函数
导数
之间存在什么样的关系?
答:
反函数与原函数的关系可以用公式表示为:f^-1(y) =x,其中f(x) =y。反函数具有以下性质:1、 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域;2、 反函数的复合函数仍然是原函数的复合函数;3、 反函数的导数与原函数的导数互为倒数。二、原函数
导数的定义
与性质:原函数导数是描述函数值随...
反函数的
求导
法则是什么?
答:
反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数
导数的
倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy因为x=siny,所以cosy=√1-x2所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反函数...
反函数与原函数的
导数
是什么关系呢?
答:
反函数与原函数的关系可以用公式表示为:f^-1(y) =x,其中f(x) =y。反函数具有以下性质:1、 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域;2、 反函数的复合函数仍然是原函数的复合函数;3、 反函数的导数与原函数的导数互为倒数。二、原函数
导数的定义
与性质:原函数导数是描述函数值随...
反函数与原函数的
导数有什么
关系?
答:
反函数与原函数的关系可以用公式表示为:f^-1(y) =x,其中f(x) =y。反函数具有以下性质:1、 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域;2、 反函数的复合函数仍然是原函数的复合函数;3、 反函数的导数与原函数的导数互为倒数。二、原函数
导数的定义
与性质:原函数导数是描述函数值随...
反函数与原函数
导数的
关系
答:
反函数与原函数的关系可以用公式表示为:f^-1(y) =x,其中f(x) =y。反函数具有以下性质:1、 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域;2、 反函数的复合函数仍然是原函数的复合函数;3、 反函数的导数与原函数的导数互为倒数。二、原函数
导数的定义
与性质:原函数导数是描述函数值随...
倒数公式怎么
导数
答:
倒数求导公式可以表示为:(f(x))'/f(x)=df(x)/dx。f(x)表示函数f在x处的值,(f(x))'表示f(x)的导数,df(x)/dx表示函数f(x)的倒数。这个公式的含义是,如果一个函数f(x)可导,那么函数f(x)与其倒数df(x)/dx之间存在一个
导数的
关系。具体来说,如果我们知道了...
函数的反函数是不是函数
导数的
倒数?
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)
定义
:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x
求导数
=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y...
数学 反函数
求导
法则
答:
若对于y在C反函数中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量是y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)
的定义
域、值域分别是函数y=f(x)的...
反过来怎么求
导数
答:
若对于y在C反函数中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量是y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)
的定义
域、值域分别是函数y=f(x)的...
函数导数等于反函数
导数的
倒数对吗?
答:
原函数的导数等于反函数
导数的
倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) ....
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