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分摆线第一拱什么意思
...求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的
一拱
(0≤t≤2∏) 与横轴所...
答:
其他回答 面积=∫ydx,积分区间对应与0≤t≤2∏时x的范围即x从0到2πa(这个积分区间没用),然后将x=a(t - sint),y=a(
1
-cost)代入,面积=∫a(1 -cost)da(t - sint),t的范围从0到2π,展开积分即可,最后结果3πa的平方。 羊欢草长 | 发布于2010-12-25 举报| 评论 4 3 ...
如何画二重积分曲面上的图形?
答:
可以代入特殊点进行画出二重积分区域。因为t所代表的值是角度值,即 0<t<2π。通过取t的特殊值来画出二重积分区域的大致图形。因为x=t-sint ,y=
1
-cost是一个
摆线
图形,而且a=1。可以知道x=t-sint ,y=1-cost是一个周期函数,只需要在0<t<2π这个周期内画出大概图形,然后可根据0<t<2π...
有
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π,a>0的
第一拱
?
答:
= πa^3{∫<0, 2π>[7/2-5cost+(
1
/2)(cos2t)]dt + ∫<0, 2π>[1-(sint)^2]dsint} = πa^3[7t/2-5sint+(1/4)sin2t+sint-(1/3)(sint)^3]<0, 2π> = (7π^2)a^3 (2) 由对称性, 即求前半
拱
弧长中点坐标, 设中点对应参数为 T,dx/dt = a(1-cost)...
利用曲线积分计算
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
(a>0,0≤t≤2...
答:
利用曲线积分计算
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
(a>0,0≤t≤2π)与x轴所围成的图形的面积。 展开 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 maths_hjxk 2015-05-17 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18924 毕业厦门大学概率论...
∫y ds, 其中L为
摆线一拱
x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分
答:
t:0→2π ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²] dt=√[a²(
1
-cost)²+a²sin²t] dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt ∫ y ds =∫[0→2π] 2a²(1-cost)sin(t/2) dt =4a²∫[0→2π] sin³(...
求大神解
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
与横坐标轴所围图形的面积...
答:
解法如下图所示:
求由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
(0≦t≦2π)与x轴所围成的图 ...
答:
答案为3πa²解题过程如下:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt =a...
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
,与横轴
答:
²}dt =a²[t+t/2+(sin2t)/4+2sint]|[0,2π]值差 =3a²π(面积单位)(
摆线
又叫旋轮线.是一个圆(半径a)切于 x轴.切点(0,0).这个点在圆周 上为A.圆延x轴滚动.A点的轨迹即旋轮线.t是OA(O是圆心)对于原始位置的转 角.旋转一周正好形成
一拱
.)
摆线
与x轴围成的面积(只需求一个
拱
)
答:
A=∫(0到2πa)ydx =∫(0到2π) a^2(
1
-cost)^2dt =∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt =a^2×3/2×2π =3πa^2
球上一点滚过一周形成的曲线
答:
过P作PL垂直于Y轴交y轴于L,交M轨迹于M,其延长线交上述半圆于点R。容易知道RL=PM。由祖搄定理可得S半圆=S摆线左拱与M轨迹左拱之间夹着的面积。所以综上,
摆线一拱
与x轴夹着的面积为3πr^2 有什么不清楚的百度HI找偶。PS:这题也算有技术含量的题了。。。多给点分吧 ...
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