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在椭圆中过焦点且垂直于长轴的弦
椭圆
: 的左、右
焦点
分别是 ,离心率为 ,过
且垂直于
轴的
直线被椭圆 截...
答:
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅰ)设 ,过
且垂直于
轴的
直线与椭圆相交,则其中的一个交点坐标为 ,由题意可得 解得 ,所以
椭圆 的
方程为 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 则 由椭圆定义得 因为 平分 ,所以 所以 , 另解:由题意可知: = , = ,设 其中 ...
椭圆弦
长公式中,弦需要过
椭圆焦点
吗
答:
不需要
椭圆的
计算公式
答:
关于
椭圆的
周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明:半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆,该斜平面与水平面的夹角为α,截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上
垂直
对应的点的高度可以得到f(c)=r tanα sin(c/r)。r:圆柱...
被椭圆c截得
的弦
长为2,过
椭圆的
右
焦点且
斜率为的直线被椭圆截得的弦长...
答:
解:由x/a-y/b=1得直线是过
椭圆长轴
和短轴端点的,即 a²+b²=(2√2)²=8 ……① 设过
椭圆的
右
焦点且
斜率为根号3的直线l2方程为y=3(x-c)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得 (1/a²+9/b²)x²-6c/b² x+(9c²/b²-1)=0 x&...
如何证明
在椭圆中
通径是最短的
焦点弦
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出
椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=1
过焦点
F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。
有关
椭圆的
数学题目
答:
2,0),设其方程为y=-bx/2+b,连结AC并延长至圆周D,BD=√[(2R)^2-AB^2]=2 √5,AB弦心距为√5,根据点直线距离公式d=|b/2-3-b|/√(1+b^2/4)= √5,b=±4/√5,斜率k=-b/2=-2/√5,或k=2/√5,直线方程为:y=-2/√5x+4/√5 和y=2/√5x-4/√5其
垂直
...
已知
椭圆 的焦点
为 、 ,
在长轴
上任取一点 ,过 作
垂直于
的直线交椭...
答:
C 因为 ,所以点 在线段 上。设 点坐标为 ,依题意可得 , ,由
椭圆
第二定义可得 。因为 ,所以 ,则 ,即 ,解得 ,故选C
设
椭圆的
方程为 , 线段 是过左
焦点 且
不与 轴
垂直的焦点弦
. 若在左准...
答:
…… 12分.于是, , 故 .若 (如图),则 . … 18分当 时, 过点 作斜率为 的
焦点弦
, 它的中垂线交左准线于 , 由上述运算知, . 故 为正三角形. ……… 21分若 ,则由对称性得 . ……… 24分又 , 所以,
椭圆 的
离心率 的取...
求面积 x,y属于 0到1 y=(4x)分之一 忘了怎么积分了
答:
y=1/(4x)的原函数是(㏑x)/4,再计算积分上限与积分下限的差 可求得B点坐标为(1/4,1),原式化为S=∫1dx(从0到0.25)+1/4*∫1/xdx(从0.25到1)=1/4+(㏑x)/4(从0.25到1)
若
椭圆的长轴
所在的直线与y轴
垂直
,左
焦点
在双曲线x^2-y^2=1的左支上...
答:
1)证明:
椭圆的
上顶点A在y
轴的
左侧;2)球椭圆的上顶点A的轨迹方程 证明:因为右
焦点
在y=x上,因此
椭圆长轴
所在直线在x轴的上方 设长轴所在直线为y=m,m>0 那么右焦点F2(m,m),将y=m代入双曲线:x²-y²=1 解得x=±√(1+m²)左焦点(-√(1+m²),0)设点...
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