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在椭圆中过焦点且垂直于长轴的弦
椭圆
通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,
过焦点并垂直于轴的弦
)公式:2b^2/...
答:
通径的定义:
过焦点并垂直于
长(!)
轴的弦
自己计算这条弦的长 不会算,再问我!
高中数学
椭圆
,要求过程详细
答:
设一椭圆方程焦点在x轴,
长轴
是短轴2倍,
过焦点且垂直于
x
轴的
直线被椭圆截得
的弦
长为2。1,求椭圆方程2,C.D分别
在椭圆
上下顶点,M为椭圆一动点,过M做圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别交y轴P,Q两点,记△MCD ,△MPQ的面积为S1,S2,求S1/S2最大值。(1)解析:∵椭圆方程焦点在x轴,长轴...
椭圆的焦点弦
有哪八大结论?
答:
3. 焦点到
弦的
距离之差等于弦段所在直线与椭圆
长轴的
距离之差,即AF1 - BF2 = PM - PN,其中P和N分别为弦AB的两个端点
在椭圆
上
的垂足
;4. 焦点到弦的距离之比等于弦段所在直线与
椭圆焦点
连线的斜率,即AF1/AF2 = MF/MG,其中M为弦中点,G为椭圆长轴的中点;5. 点P处的切线PT平分△PF1F2...
如何证明过
椭圆焦点的弦
中以通径长最短
答:
简单证明如下:根据
椭圆
定义,椭圆上任一点到焦点的距离与到准线距离的比是常数e(离心率)。焦点F,
长轴
交准线于E,通径PQ=PF+QF=e(PM+QN)=2eFE,任一
过焦点的弦
AB,设AB中点G,GH
垂直于
准线,垂足E,GH为梯形ABDC中位线,AB=AG+BG=e(AC+BD)=2eGN,FE≤GN,PQ≤AB。椭圆通径过焦点的弦...
抛物线与
椭圆有什么
关系?
答:
抛物线通径公式是2P。过抛物线的焦点作垂直于对称
轴的
直线与抛物线交于两点,连结这两交点的线段称为抛物线的通径,它的长为2p,这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。
过焦点且垂直于
对称轴的长等于2p,通径是过焦点最短
的弦
。
抛物线和
椭圆的
通径公式是什么?
答:
抛物线通径公式是2P。过抛物线的焦点作垂直于对称
轴的
直线与抛物线交于两点,连结这两交点的线段称为抛物线的通径,它的长为2p,这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。
过焦点且垂直于
对称轴的长等于2p,通径是过焦点最短
的弦
。
2005年全国理科2卷第21题(
椭圆中
互相
垂直焦点弦
的问题)
视频时间 06:23
如何证明过
椭圆焦点的弦
中以通径长最短?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。二、代数方程法:设出
椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=1
过焦点
F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。
过
椭圆 的
右
焦点
作相互
垂直的
两条弦 和 ,若 的最小值为 ,则
椭圆的
离...
答:
B 试题分析:若 的最小值为 ,由均值不等式可知两相等时有最小值,即 = = 时成立,又过右
焦点
互相
垂直的
两
弦
,则由
椭圆的
对称性可知,所在直线斜率分别为1或-1,不防令 与椭圆联立,利用弦长公式得出 = ,可得e=
椭圆焦点弦
怎么求?
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,
焦点弦过焦点
F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
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