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在椭圆中过焦点且垂直于长轴的弦
已知
椭圆
+ =1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其
焦点且垂直长轴的弦
长...
答:
+x 2 =1 ∵
椭圆
+ =1的右顶点为A(1,0),∴b=1,焦点坐标为(0,c),
过焦点且垂直于长轴的弦
长为1,即1=2|x|=2b = = ,a=2,则椭圆方程为 +x 2 =1.
椭圆
右顶点A(1,0)过C1
的焦点且垂直长轴
得弦长为1
答:
1)所求
的椭圆
方程为 x^2+y^2/4=1 2)解:如图,设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t 直线MN的方程为:y=-t^2+2tx+h 将上式代入椭圆C1的方程中,得 4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4 化简:4(1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^...
垂直于焦点的弦
交
椭圆
于一点
答:
设过右
焦点 且垂直于长轴的弦
为 ,将 代入
椭圆
方程 ,解得 , 2分 故 ,可得 . 4分 所以,椭圆方程为 . 6分 (2)由题意知,直线 斜率存在,故设为 ,则直线 的方程为 ,直线 的方程为 .可得 ,则 . 8分 设 , ,联立方程组 , 消去...
椭圆中过焦点垂直于
x
轴的弦
叫什么
答:
椭圆中过焦点
垂直于x轴的弦叫通径。根据查询相关公开信息显示:椭圆中过焦点垂直于x轴的弦叫通径。通径是指圆锥曲线(除圆外)中,
过焦点并垂直于轴的弦
,双曲线和椭圆的通径是2ba,椭圆中过焦点垂直于x轴的弦是通过焦点最短的弦,故椭圆中过焦点垂直于x轴的弦叫通径。
...
焦点
在x轴上离心率e根号2/2,过
椭圆的
右焦点切
垂直于长轴的弦
长...
答:
题知c/a=e=√2/2 a=√2c,又题知(c,√2/2)
在椭圆
上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2 方程x²/2+y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²+2)y²+2mny+n²-2=0 y1+y2=-2mn/(m²+2)(,略)定值√6/3。
椭圆
通径
答:
椭圆中
的通径是通过焦点最短的弦,是过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a。椭圆通径长定理,指的是椭圆的通径AB就是
过焦点垂直于长轴的
直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。连接椭圆上任意两点的线段叫做这个
椭圆的弦
,通过焦点的弦叫做这个椭圆...
求证:过一个
椭圆的焦点
做任意直线中与
长轴垂直
的直线被所截
椭圆的弦
最...
答:
证:设焦点(c,0)
椭圆
方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1
过焦点
直线方程 y/(x--c)^2=k=1/n 直线方程代入椭圆方程 (ny+c)^2/a^2+(y/b)^2=1 (n^2+a^2/b^2)y^2+2ncy+c^2-a^2=0 y1+y2=--2nc/(n^2+a^2/b^2) y1*y2=(c^2-a^2)/(n^2+a^...
过
椭圆焦点的弦
长公式
答:
1、焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为
椭圆的焦点弦
,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。2、设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)。
椭圆焦点
应用:椭圆的面镜(以
椭圆的长轴
为轴...
过
椭圆
x^2/49+y^2/24=1的右
焦点
,作
垂直于
x
轴的弦
,所截得的弦长为...
答:
c^2=a^2-b^2=25 右
焦点
(5,0)
垂直于
x
轴的弦
x=5 x=5代入
椭圆
方程 得y=+-24/7 弦长为24/7-(-24/7)=48/7
过
椭圆焦点的弦
长公式
答:
二、
焦点弦
的性质 过
椭圆焦点的弦
有一些特殊的性质,比如当弦与短轴平行时,弦长最短;当弦与
长轴
平行时,弦长最长。这些性质在实践中有着广泛的应用,例如在桥梁工程中,可以根据这些性质来设计合适的桥梁跨度。过椭圆焦点的弦长公式在各个领域的应用 1、天文学 在天文学中,椭圆是描述行星和卫星运动...
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