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摆线的一拱之长
【正弦曲线和x轴的围成面积】
摆线的一拱
与x轴围成的面积
答:
,n,每个区间的长度是。由于是连续函数,当n比较大的时候,我们期望每个小区间内的函数值变化不大,也就是用一个窄的矩形来近似它,矩形的高度可以选用这个小区间内任意一点的函数值,在这里,我们选用小区间的右端点的函数值。这样一来,整个区域被近似为n个窄的矩形,它们的面积之和是S
的一
个...
∫y^2ds(积分区域为L),其中L为
摆线的一拱
x=a(t-sint),y=a(1-cost...
答:
这是第一类曲线积分,曲线是参数表达式,所以你就用参数方程式来解,把y=a(
1
-cost),带入被积函数y^2中,然后根据长度表达式把ds变成(x'^2+y'^2)dt,最后确定出积分上下限就变成了一元函数的积分了,挤出来的结果就是 256a^3/15 计算积分时要用到以下变换:倍角公式:2sin^2α=1-cos2α....
摆线的一拱
答:
摆线的一
端
圆做无滑动滚动,圆上一点滚动的线路长度为什么等于圆心运动的长度
答:
点A运动轨迹是摆线,参数方程为:x=r(t-sint),y=r(1-cost),dx/dt=r(1-cost),(dx/dt)^2=r^2(1-cost)^2,dy/dt=-rsint,(dy/dt)^2=r^2(sint)^2,S转一圈为
摆线一拱长
,s=∫[0,2π]√[(dy/dt)^2+(dx/dt)^2]dt =∫[0,2π]r√[(sint)^2+(cost)^2-2cost+1]...
高数~求由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)与横轴所围...
答:
解题过程如下:S=∫|y| dx=∫a(
1
-cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt =a^2*∫(0,2π)1dt-2*a^2*∫(0,2π)costdt+a^2*∫(0,2π)(cost)^2dt =3/2*a^2*∫(0,2π)1dt...
...求由
摆线
x=a(t - sint),y=a(1 -cost)
的一拱
(0≤t≤2∏) 与横轴所...
答:
其他回答 面积=∫ydx,积分区间对应与0≤t≤2∏时x的范围即x从0到2πa(这个积分区间没用),然后将x=a(t - sint),y=a(
1
-cost)代入,面积=∫a(1 -cost)da(t - sint),t的范围从0到2π,展开积分即可,最后结果3πa的平方。 羊欢草长 | 发布于2010-12-25 举报| 评论 4 3 ...
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱
,与横轴
答:
²}dt =a²[t+t/2+(sin2t)/4+2sint]|[0,2π]值差 =3a²π(面积单位)(
摆线
又叫旋轮线.是一个圆(半径a)切于 x轴.切点(0,0).这个点在圆周 上为A.圆延x轴滚动.A点的轨迹即旋轮线.t是OA(O是圆心)对于原始位置的转 角.旋转一周正好形成
一拱
.)
摆线的一拱
面积为什么不能对称求
答:
因为需要摆线方程的微积分形式通过计算。
摆线一拱
的面积是指圆走过一圈的路线,摆线被定义为一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹,它是一般旋轮线
的一
种。
如何徒手画出这种参数方程的图形(即
摆线
),画图的步骤为何?
答:
看如下的动画,是
摆线的
生成方式。http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/2cb4fefe59cd78265d600825.jpg 考虑用如下的相同方式画出摆线。首先,先做一个圆形硬纸片,或者用一个圆形的硬币之类的东西,但是用硬币有难度,因为要把铅笔固定在圆形的物体上。如果是硬纸片的话只要边缘扎一个洞就可以。
微积分:
摆线
,想问一下t指的是什么?还有公式是怎么来的?
答:
R为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。因为是copy得百度百科,所以不能算我的回答。http://baike.baidu.com/link?url=V3iw9y8SPfR-wntLzkf7QX3UBxXj2FphZeg6xuroNF7qzP8FK3ct6pATswYeBjaN ...
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