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摆线的一拱是什么
摆线的
方程
是什么
?
答:
称为一拱。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt ...
摆线的
参数方程
是什么
?
答:
过原点半径为r的摆线参数方程为 在这里实参数t是在弧度制下,圆滚动的角度。对每一个给出的t,圆心的坐标为(rt, r)。 通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为
摆线的
第一道
拱
由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。
摆线的
参数方程R(t-sint).Rt的意义
是什么
?
答:
一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.其参数方程为:x=R*(t-sint) ; y=R*(1-cost)R为圆的半径,t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
.
什么是摆线
?
答:
如下图:
摆线是
一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线
的一
种。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。再向前滚动一周, 动圆上...
这道题怎么画出二重积分的区域的。x=t-sint y=1-cost
答:
可以代入特殊点进行画出二重积分区域。因为t所代表的值是角度值,即 0<t<2π。通过取t的特殊值来画出二重积分区域的大致图形。因为x=t-sint ,y=
1
-cost是一个
摆线
图形,而且a=1。可以知道x=t-sint ,y=1-cost是一个周期函数,只需要在0<t<2π这个周期内画出大概图形,然后可根据0<t<2π...
摆线的
形状
是什么
图形?
答:
如下图:
摆线是
一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线
的一
种。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。再向前滚动一周, 动圆上...
摆线一拱
绕y=2a旋转和绕x轴旋转体的体积相等吗,求出体积。
答:
如果是物理学范畴的单摆,解答如下:Y=a(
1
-cost)=0 ∵a≠0 ∴cost=1===>t=2π 又X=a(t-sint)=a(2π-sin2π)=2aπ ∴
摆线
X=2aπ的运动轨迹是:以(0,0)为圆心,以2aπ为半径的半圆 当此半圆绕Y=2a旋转一周后,形成一个上下2个半球(相等)---半球的半径2aπ, 中间1个空心...
如何利用x=t-sint,y=1-cost做二重积分?
答:
可以代入特殊点进行画出二重积分区域。因为t所代表的值是角度值,即 0<t<2π。通过取t的特殊值来画出二重积分区域的大致图形。因为x=t-sint ,y=
1
-cost是一个
摆线
图形,而且a=1。可以知道x=t-sint ,y=1-cost是一个周期函数,只需要在0<t<2π这个周期内画出大概图形,然后可根据0<t<2π...
摆线的
面积怎么求?
答:
由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2...
摆线
形
是什么
形状?
答:
如下图:
摆线是
一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线
的一
种。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线的
第
一拱
。再向前滚动一周, 动圆上...
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